Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём параллелепипеда. интернетурок, в интернете не нашла ничего

Показать ответ

Ответ:

Ящерка618

16.02.2022 08:16

1728 кв см

Объяснение:

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Так как в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник, то площадь основания:

Sосн=AD×DC

Катет DC найдём из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора:

$DC = \sqrt{ {AC }^{2} - {AD}^{2} } = \sqrt{ {20}^{2} - {16}^{2} } = \\ = \sqrt{(20 - 16)(20 + 16)} = \sqrt{4 \times 36} = 2 \times 6 = 12$ см

Высоту параллелепипеда найдём из прямоугольного треугольника DCC1:

$CC_1 = \sqrt{ {DC_1}^{2} - {DC}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } = \\ = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$ см

Объем параллелепипеда:

V=Sосн×h=AD×DC×CC1=16×12×9=1728 кв см

Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

hdhsjs

02.10.2021 17:52

Люди дорогие! ! в заготовке цилиндрической формы перпендикулярно плоскости основания сделан срез, площадь которого q. хорда основания а стягивает дугу окружности в 60 градусов....

ттатт

28.09.2020 10:52

1.постройте прямую ав(не горизонтальную и не вертикальную).проведите через точку а прямую, перпендикулярнуюк прямой ав.3. у прямоугольных треугольников равны гипотинузы. как выяснить...

insaf1282

10.04.2023 20:54

Равнобедренном треугольнике боковая сторона относится к основанию как 4: 5. найти стороны треуголина если его периметр 39 см...

anhelinaivancha

26.09.2020 20:26

У прямокутному трикутнику гіпотенуза 74см а синус одного з кутів 12/37 знайдіть періметр трикутника...

Kristina8478

01.05.2023 21:12

Розв язати прямокутний трикутник за катетом а = 12 см і гострим кутом = 26°....

03alibek

28.11.2021 12:00

Знайдіть кут між медіаною і висотою прямокутного трикутника які проведені з вершини прямого кута якщо гострий кут дорівнює 26градусів ть...

voronkovid

31.03.2020 02:47

У правильній чотирикутній піраміді SABCD через діагональ BD основи перпендикулярно до бічного ребра SC проведено площину гама. Ця площина утворює з площиною основи піраміди кут...

milakaty

28.04.2021 18:33

Если PM= 34 дм, LK= 26 дм, LM= 36 дм, то PK=.... дм....

iSia07

24.01.2021 00:05

Точка M — середина відрізка AB, точка K — середина відрізка BM. Знайдіть довжину відрізка AK, якщо AB=58 см....

слааллалаала

14.01.2020 00:34

Звершини певного кута abk проведено промінь bl ,який перпендикулярний до бісектриси цього кута. знайдіть кути , які утворю промінь bl,зі сторонами кута abk ,якщо кут abk= 80 градусів....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку