Задані точки А(1; 4; 8) і В(-4; 0; 3). Знайти косинус кута АОВ

1.<А=40°

2. 18 см

Объяснение:

1. АВ=CD и BC=AD по условию, сторона BD общая доя двух треуголиников.

Соответственно по третьему признаку равенства треуголиников треугольники ABD и CBD равны

Исходя из этого имеем угол С равен углу А и равен 40°

2. Медиана делит сторону пополам. Исходя из этого получаем: АК=ВК=2 см, ВМ=СМ=3 см и АN=CN=4 см

АВ= АК+ВК=2АК=2*2=4 см

ВС= ВМ+СМ=2ВМ=2*3=6 см

АС= AN+CN=2CN=2*4=8 см

Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=4+6+8=18 см

3. Треугольник АВС равнобедренный, значит АВ=ВС. BM=BN по условию задачи. Соответственно получаем, что АМ=СN.

BD Медиана, значит получаем что АD=CD.

Так как треугольник АВС равнобедренный, соответственно угол А равен углу С.

По первому признаку равенства треугольников получаем, что треугольник MAD равен треугольнику NCD.

Из этого получаем, что MD=ND

ответ:номер 1

1)BD = AC (дано)

2)BC = AD (дано)

3)BA - Общая строна

следовательно треугольник ABD = треугольнику ACB (ССС)

Следовательно в равных треугольниках все соответсвующие элементы равны.следовательно

угол ADB = углу ACB

номер 2

из дано следует что треугольник MNK р/б,а медиана проведенная к основанию еще является биссектрисой.(биссектриса делит угол на 2 равных)

следовательно медиана делит угол MNK на 2 равных угла,а MNK=120 градусов

следовательно 120:2=60 градусов

ответ:Угол MNC = 60 градусов

номер 3

пусть Xсм - это основание,то x+2 -это две стороны(т.к треугольник р/б)

получаем уровнение

x+x+2+x+2=13,63 x=13,6-2-23x=9,6 x=9,6:3

x=3,2

3,2+2=5,2 см -это две стороны

ответ: 3,2 см ; 5,2 см ; 5,2 см.

номер 4

Если PM=PK, это значит то что точка P расположен в середине угла MAKследовательно AP - биссектриса угла MAKссори если не понятно