Задание 1
Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и
пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если
ABO=600
Дескрипторы:
-строит чертёж по условию задачи и вводит соответствующие
обозначения;
-определяет вид треугольника АОВ;
- использует свойство касательной (перпендикулярен радиусу) и
определяет углы АВС и ВАС;
- находит величину искомого угла.
угол МЕК=180-уголМ-уголК=180-40-70=70, углы приосновании равны уголЕ=уголК=70, треугольник равнобедренный, угол К=уголКМС как внутренние разносторонние, угол СМД (Д-продолжение стороны ЕМ) = 180-40-70=70, уголКМС=уголСМД=70, МС-биссектриса внешнего угла М (КМД), треугольник ЕВК=треугольнику ЕАК как прямоугольные треугольники по гипотенузе ЕК - общая и острому углу , уголЕ=уголК
МВ не равно ВК, т.к углы в треугольнике ЕВМ = уголМ=40, уголМЕВ=90-40=50 и в треугольнике ЕВК =уголК=70, угол ВЕК=90-70=20, острые углы в этих треугольниках разные треугольники не равны