Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание 1 ( ).
Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg α = -√3, а угол α лежит во второй четверти.

Показать ответ

Ответ:

XuJIuGan

11.01.2021 12:47

$\sin \alpha = \frac{1}{2} ;\\ \cos\alpha = - \frac{ \sqrt{3} }{2}; \\ tg \alpha = - \frac{ \sqrt{3} }{3} ;$

$\ctg \alpha = - \sqrt{3}$

$\tan \alpha = \frac{1}{ctg \alpha } \\ tg \alpha = - \frac{1}{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$1 + { \tan}^{2} \alpha = \frac{1}{ \cos^{2} \alpha } \\ \cos\alpha = - \sqrt{ \frac{1}{1 + { \tan}^{2} \alpha } } = \\ = - \sqrt{ \frac{1}{1 + ( - \frac{1}{ \sqrt{3} })^{2} } } = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{3} } } = \\ = - \sqrt{ \frac{1}{ \frac{4}{3} } } = - \sqrt{ \frac{3}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

во второй четверти косинус отрицательный поэтому возле корня стоит минус

$\sin\alpha = \sqrt{1 - { \cos \alpha }^{2} } = \\ = \sqrt{1 - ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1 - \frac{3}{4} } = \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}$

синус во второй четверти положительный

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

barbara27

22.02.2020 17:28

Сумма двух сторон треугольника равна 14 а третью сторону его биссектриса делит отрезки равные 3 и 4. найдите третью сторону?...

рптпfgb

22.02.2020 17:28

Вправильную треугольную пирамиду со стороной основания корень из 3 вписан цилиндр, осевое сечение которого является квадратом. высота пирамиды равна 3. найдите площадь боковой...

moxley00

01.02.2020 14:15

Нужно.диагональ прямоугольника равна 34.найдите их стороны если их длина относиться как 15к8...

Айгуль11111катон

01.02.2020 14:15

Треульник авс угол а=45 ав =2√2 ас =1 найти вс...

2006215

20.10.2020 04:05

Большее основание равнобедренной трапеции равно 10,5 дм ее боковая сторона 4 дм а угол между ними 60 градусов .найдите длинну меньшего основания.дайте решение...

Igrilla19990

20.10.2020 04:05

Диагонали квадрата abcp пересекаются в точке o.вычислите углы треугольника-aob....

никотян7

20.10.2020 04:05

Точки m, n и k лежат на одной прямой в указании порядке причем mn=8 см, nk =10см. чему может быть равно растояние между серединами отрезков mn иnk...

raykova568

24.01.2020 00:31

Построй окружность o(w,4) проведи прямую ab, которая пересекается с окружностью . Сколько точек пересечения имеют окружность и прямая ? Проведи луч OG.Сколько точек пересечения...

123890Cookie123890

09.06.2023 04:39

1)К основной деятельности банков относятся :(несколько вариантов) А) финансовые операции Б) комиссионные операцииВ) расчетные операцииГ) услуги розничной торговли2) финансовые...

alixegp073ii

22.01.2022 07:25

через точку s проведено дотичні ab і cd до кіл із центрами в точках o і o1 доведіть що bc=ad...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку