Задание № 1. Решите задачу. Острый угол параллелограмма равен 30 градусов, а высоты, проведённые из вершины тупого угла равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма. Задание № 2. Решите задачу. Пусть а -основание, h- высота, а S - площадь треугольника. Найдите: h, если S= 37,8 см 2 , а=14 см. Задание № 3. Решите задачу. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см 2 . Задание № 4. Решите задачу. Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 градусов, а высота, проведённая из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции. Задание № 5. Решите задачу. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135 градусов.
строим прямую
на ней откладываем точку А
от точки А откладываем циркулем расстояние равное основанию . На пересечении получим точку В. Ав - основание
строим срединный перпендикуляр к отрезку АВ. Циркулем (радиус больше половины основания) проводим две окружности из точек А и В. Окружности пересекуться в двух точках. Соединяем их между собой и получим срединный перпендикуляр или высоту этого треугольника.
От точки пересечения основания АВ и срединного перпендикуляра - например О - циркулем откладываем окружность равную высоте данного треугольника. Эта окружность пересечется со срединным перпендикуляром (или высотой треугольника в какой то точке. Обозначим её С
Соединим точки АВС- это искомый треугольник
Найдем длины сторон четырехугольника
AB^2=(9-6)^2 +(0-(-1))^2=3^2 +1^2=9+1=10
BC^2=(10-9)^2 +(-2-0)^2=1+4=5
CD^2=(7-10)^2 +(-3+2)^2=9+1=10
AD^2=(7-6)^2 +(-3+1)^2=1+4=5
Следовательно, AB=CD; BC=AD
АВСД-параллелограмм(по признаку)
АС - 1/2 ВД=(4;-1) - (-1;-1,5)=(4+1;-1+1,5)=(5;0,5), так как
вектор АС=(10-6;-2-(-1))=(4;-1)
ВД=(7-9;-3-0)=(-2;-3); 1/2ВД=(-1;-1,5)
не понимаю по-украински, если надо построить, то
проводимАК||BD; AK=BO
lдостраиваем до параллелограммма на сторонах АК и АС, получим точку Е, АСЕК-пар-мм
вектор Ас-АЕ=ЕС, т. е.проводим диагональ ЕС(стрелочка в точку С)