Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. То есть ВМ/МС=8/6=4/3. Следовательно, отрезок ВМ=4. В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае: CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1. Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16. Площадь треугольника АВМ Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135. ответ: Sabm=√135.
Ну смотри: Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник. т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть: (10+18)/2*3=42. ответ:42
Следовательно, отрезок ВМ=4.
В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае:
CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1.
Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16.
Площадь треугольника АВМ
Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135.
ответ: Sabm=√135.
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42