Задание No1 Дан шестиугольник и точка О. Построить фигуру гомотетичную данному шестиугольнику относительно центра О с коэффициентом k%3D2/3 Задание Ne2 Дан ромб и точка О. Построить фигуру, гомотетичную данному ромбу с коэффициентом к %3D-2 Задание No 3 Дан прямоугольник и точка О. Построить фигуру, гомотетичную данному прямоугольнику относительно центра О с коэффициентом к%3D2ю ​

Построим равносторонний треугольник АВС. Проведем биссектрису ВД.
 В равностороннем треугольнике биссектриса является также и высотой и медианой.
Зная это, найдем АД:
АД=АС/2=(14 √3)/2=7√3 (так как ВД – медиана)
Рассмотрим треугольник АВД: угол АДВ= 90 градусов (так как ВД высота)
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√АВ^2-AД^2)=((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21
Второй вариант:
Формула нахождения биссектрисы в равностороннем треугольнике:
L=(a√3)/2 (где L – биссектриса, а сторона треугольника)
L=(14√3*√3)-2=(14*3)/2=42/2=21

Треугольник -АВС
 Поскольку окружность КАСАЕТСЯ гипотенузы АС треугольника в вершине его острого угла С, то радиус ОС перпендикулярен АС. Это значит, что угол ОСА = 90 градусам.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол АВС прямой из условий задачи,
то сумма углов АСВ и ВАС равна 90 градусам. Треугольник АВС равнобедренный, т. е. углы АСВ и ВАС равны между собой, и каждый из них равен = 90 градусов / 2 = 45 градусам.

Угол ОСВ = угол ОСА - угол АСВ = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.
ОВ - также радиус окружности, т. к. точка В лежит на окружности. Т. о. треугольник ОСВ - равнобедренный. Из равнобедренности следует, что если угол ОСВ = 45 градусов, то и угол СВО также равен 45 градусов. Угол ВОС равен 90 градусов, т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Поскольку ВОС равен 90 градусов, то длина дуги между точками В и С равна четверти длины окружности 
Длина окружности lокр=2*пи*R = 2*пи*(8/пи) =16
длина дуги lдуги=lокр/4=4