В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
turkmenochka75
turkmenochka75
10.02.2022 21:50 •  Геометрия

ЗАДАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ​ нужно до завтра задание прекрепила


ЗАДАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ​ нужно до завтра задание прекрепила

Показать ответ
Ответ:
МитинЗахар
МитинЗахар
17.11.2021 14:41

Даны два вектора m{-1; 2} и n{4;-x}. Найдите: а) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, коллинеарны?

б) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, перпендикулярны?

в) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, образуют тупой угол?

Решение

а) Два вектора коллинеарные ,если их координаты пропорциональны, значит для  m{-1; 2} и n{4;-x}  имеем -1:4=2:(-х) , х=8;

б)Вектора перпендикулярны , если их скалярное произведение равно  нулю :   m*n=-1*4+2*(-х) , -1*4+2*(-х) =0 , x=2;  

a) Угол будет тупым , если cos(∠m;n) <0 .Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их длин.

Найдем длины векторов:

Длина вектора  |m|=√( (-1)²+2²)=√(1 +4)=√5,

Длина вектора  |n|=√( 4²+(-x)²)=√(16+x²),

Скалярное произведение m*n=-1*4+2*(-х)=-4-2x

 (-4-2x)/ (√5*√(16+x²))<0/Значение дроби отрицательно , числитель и знаменатель разных знаков. Но √5*√(16+x²)>0 при х≠±4, тогда -4-2х<0  или х>2. Тогда учитывая х≠4 получаем х∈(2;4)∪(4;+∞).

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
GRISHINANASTYA
GRISHINANASTYA
12.10.2020 18:39

Многогранный угол составлен боковыми сторонами n-угольной пирамиды, в основании которой лежит выпуклый n-угольник. Рассмотрим одну из таких сторон. Докажем, что \gamma (см. рисунок). Тогда \cos\theta = \dfrac{\vec{d}\vec{e}}{|\vec{d}||\vec{e}|} и \cos\gamma = \dfrac{\vec{a}\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|} = \dfrac{(\vec{d}+\vec{h})(\vec{e}+\vec{h})}{|\vec{a}||\vec{b}|} = \dfrac{\vec{d}\vec{e}+h^2}{|\vec{a}||\vec{b}|} = \dfrac{\vec{d}\vec{e}+h^2}{\sqrt{d^2+h^2}\sqrt{e^2+h^2}}.  Вот сейчас будет немного муторно: \dfrac{\cos\gamma}{\cos\theta} = \dfrac{\underbrace{\vec{d}\vec{e}}_{=s}+h^2}{s\sqrt{1+\dfrac{h^2}{d^2}}\sqrt{1+\dfrac{h^2}{e^2}}}. Однако s+h^2 s\sqrt{1+\dfrac{h^2}{d^2}}\sqrt{1+\dfrac{h^2}{e^2}}, действительно, 1+\dfrac{2h^2}{s}+\dfrac{h^4}{s^2}1+\dfrac{h^2}{e^2}+\dfrac{h^2}{d^2}+\dfrac{h^4}{e^2d^2}, что верно, поскольку каждое слагаемое слева (кроме единицы) больше соответствующего слагаемого справа. Поэтому \cos\gamma \cos\theta \Rightarrow \gamma. Теперь спроецировав вершину O многогранного угла на плоскость (многоугольник), получим, что сумма плоских углов меньше суммы углов при вершине O' проекции O, которая равна в точности 360^{\circ}, что и требовалось.


Докажите что сумма всех плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360 градусов
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота