задание прикреплено ниже)

полное условие - прикрепленное вложение.

Задание 1.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

Задание 2.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны

Задание 3.

На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.

40°=40° ⇒ a || b

Задание 4.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

AD = 30

Объяснение:

Задание

На рисунке углы C и E равны 90°.

Найти АD, если известно, что АE = 18,  , EC = 33, DB = 55.

Решение

1) Так как ВС и DE перпендикулярны АС, то ВС║DE, и треугольник АDE подобен треугольнику АВС.

2) Из подобия треугольников следует, что:

АС : АЕ = АВ : АD            (1)

АС = АЕ + ЕС = 18 + 33 = 51

Пусть AD = х, тогда

АВ = DB+ AD = 55 + х

Тогда (1) можно представить в виде:

51 : 18 = (55+х) : х               (2)

3) Согласно основному свойству пропорции, произведение средних равно произведению крайних, поэтому из (2) следует, что:

51 х = 18·55 + 18х

33х = 990

х = 990 : 33 = 30

AD = 30

ответ: AD = 30