Задания на фото сколько можете

Пусть в треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см (так как в задании это не оговорено).

Находим площади граней:
S(ADB) = (1/2)*9*13 = 58,5 cm²,
S(ADC) = (1/2)*9*15 = 67,5 cm².

Находим длину рёбер ДВ и ДС:  58.5 67.5 84 105 315 ДВ = √(9²+13²) = √(81+169) = √250 ≈  15.81139 см.
ДС = √(9²+15²) = √(81+225) = √306 ≈  17.49286 см.

Площади основы и грани СДВ находим по формуле Герона:
So = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 cm², здесь р = (13+14+15)/2=21 см.
S(BCD)= 105 cm².
  a          b                 c                       p
14    17.492856    15.811388        23.652122.

S =  58,5 + 67,5 + 84 + 105  =315 cм².

1. Меньшая диагональ правильного шестиугольника образует равнобедренный треугольник с углом при вершине - 120°. Основание треугольника - 6√3 (по условию). Проводим высоту из вершины треугольника. Она является биссектрисой и медианой.
В образовавшемся треугольнике углы - 60°, 30°, 90°. Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Принимаем за х высоту треугольника и решаем по тю Пифагора:
4х²=х²+(3√3)²
3х²=27
х=3;
Гипотенуза - сторона правильного шестиугольника равна 3*2=6.
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.
R=6.
L=2πR=12π.

2. Неизвестный угол обозначен на чертеже красным цветом.
Находим FH из прямоугольного треугольника BFH.
FH=√(5²-3²)=4.
В треугольнике ВНО ВН=ОН (углы при ОВ 45° и угол Н 90°) и равны 6/2=3.
Тогда, из треугольника FHO  FH*cosα=OH, cosα=OH/FH, α=arccosOH/FH=arccos0.6.