Так как точки А, В, С не лежат на одной прямой, существует единственная плоскость а, проходящая через эти точки. То есть, а=(АВС).
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая (все точки прямой) принадлежит этой плоскости. Значит, прямая АВ принадлежит а, тогда и М принадлежит а. Аналогично, прямая АС принадлежит а, тогда и К принадлежит а. Из этого следует, что прямая МК также принадлежит плоскости а. Но тогда любая точка этой прямой, в том числе точка Х, принадлежит а, что и требовалось.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая (все точки прямой) принадлежит этой плоскости. Значит, прямая АВ принадлежит а, тогда и М принадлежит а. Аналогично, прямая АС принадлежит а, тогда и К принадлежит а. Из этого следует, что прямая МК также принадлежит плоскости а. Но тогда любая точка этой прямой, в том числе точка Х, принадлежит а, что и требовалось.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.