Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Геометрия»
Вариант 1
1. Даны отрезок MN, точка K, не лежащая на прямой MN, и точка С,
лежащая на прямой MN. Выясните взаимное расположение
прямой KС и отрезка MN.
[2]
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если
один из них равен 42 0 .
[2]
3. Точки A, B и C расположены на одной прямой, причем AB=7см,
BC=13см. Какой может быть длина отрезка AC?
[2]
4. a) Начертите прямой угол АВD;
b) Внутри угла проведите луч BС;
c) Найдите величину АВC и CBD , если АВC на 30 о
больше CBD .
[3]
5. Один из смежных углов больше другого на 100 градусов.
Найдите эти углы.
[3]
6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ
взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки
С. Найдите длину отрезков АС, DВ и AB, если CD=12 см.
[3]
7. Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOC
расположен внутри угла АОВ. Стороны одного угла
перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если
разность между ними равна прямому углу.
Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что АМ = CN Докажите, что MBND –
Доказываешь, что два треугольник AMD и CNB:АМ = CN по условию,АВ=СВ, т.к. это стороны параллелограмма.По первому признаку равенства треугольников: AMD = CNBИз того же равенства треугольников получаешь, чтоПроверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.Диагональ ВD исходного параллелограмма АВСD осталась прежней, диагональACс каждой стороны увеличилась на одинаковую длину. Точка пересечения диагонали ВD и диагоналиМNосталась прежней и делит их, как и в исходном четырехугольнике, пополам.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник параллелограмм.
МК = 4 см
Объяснение:
Дано:
∆АВС, Р(АВС) = 30 см
К € АС; АК = КС = 6 см
М € ВС; ВМ = МС = 5 см
Найти:
МК = ?
1) Найдем длины сторон АС и ВС:
К € АС; АК = КС = 6 см => АС = 2•6 = 12 см
М € ВС; ВМ = МС = 5 см => ВС = 2•5 = 10 см
АС = 12 см; ВС = 10 см
2) Найдем длину АВ:
Р(АВС) = АВ + ВС + АС => АВ = Р(АВС) - ВС - АС
АВ = 30 - 10 - 12 = 30 - 22 = 8 см
АВ = 8 см
3) Найдем длину МК:
К € АС; АК = КС; М € ВС; ВМ = МС =>
=> МК - средняя линия ∆АВС, МК || АВ =>
=> МК = 1/2 АВ = 1/2 • 8 = 4
МК = 4 см