Задано паралельну проекцію A1B1C1 рівнобедреного трикутника ABC (AB=AC≠BC) 1)Побудуйте проекцію D1 точки D,яка є серединою відрізка AC.
2)Побудуйте проекцію C1F1 медіани CF трикутника. ABC
3) Побудуйте проекцію A1K1 бісектриси AK трикутника ABC
4)Побудуйте проекцію середньої лінії трикутника,яка паралельна сторонам BC
5)Чи можна вважати відрізок D1K1 проекцію середньої лінії DK?
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.