3)EF(2*1-3*(-6), 2*7-3*(-8))=(20,38), нужно домножить координаты векторов на соответствующие коэффициенты, затем выполнить вычитание соответствующих векторов
4)1*(-6)+7*(-8)=-62, нужно сложить произведения соответствующих координат векторов
5)-62/10√50, т.к Скалярное произведение это произведение модулей векторов и косинуса угла между ними, нужно разделить Скалярное произведение на произведение модулей векторов
Введем дополнительные обозначения: Пусть окружность касается стороны CD в точке К, ОЕ1 и ОЕ2 - высоты трапеции АОQD a) по условию АВ-диаметр окружности, значит АО=ОВ=R ABCD - равнобедренная трапеция, следовательно ∠ВАD=∠CDA и AB=CD=2R Если Q - середина CD, то ОQ - средняя линия трапеции. Следовательно AO=OB=CQ=QD=R Также АО=ОН=R, то есть ΔАОН-равнобедренный, значит ∠ВАD=∠OHA При этом ∠ВАD=∠CDA, следовательно ∠OHA=∠CDA, значит эти углы соответственные при параллельных прямых ОН и DQ и секущей АD. Итак, ОН=QD и ОН || QD, следовательно DQOH-параллелограмм.
б) ∠ВАD=∠OHA=60° ∠АОН=180°-(∠ВАD+∠OHA)=180°-(60°+60°)=60° - ΔАОН - равносторонний, следовательно АН=R ∠ABC=∠BCD=180°-60°=120° Если окружность касается CD, то ∠OKC=90° и ОК=R Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360° ∠ВОК=360°-(∠ОВС+∠OKC+∠DCK)=360°-(120°+90°+120°)=30° Если ОQ -средняя линия трапеции, то OQ || AD, следовательно ∠BAD=∠BOQ=60° ∠KOQ=∠BOQ-∠ВОК=60°-30°=30° ΔOQK -прямоугольный с прямым углом OKQ OQ=HD- так как DQOH-параллелограмм средняя линия трапеции =(а+в)/2
1)МК(-1-(-2), 3-(-4))=(1,7)
РМ(-2-4,-4-4)=(-6,-8)
2)модуль MK: √(1+7^2)=√50
модуль PM√(6^2+8^2)=10
3)EF(2*1-3*(-6), 2*7-3*(-8))=(20,38), нужно домножить координаты векторов на соответствующие коэффициенты, затем выполнить вычитание соответствующих векторов
4)1*(-6)+7*(-8)=-62, нужно сложить произведения соответствующих координат векторов
5)-62/10√50, т.к Скалярное произведение это произведение модулей векторов и косинуса угла между ними, нужно разделить Скалярное произведение на произведение модулей векторов
Пусть окружность касается стороны CD в точке К, ОЕ1 и ОЕ2 - высоты трапеции АОQD
a) по условию АВ-диаметр окружности, значит АО=ОВ=R
ABCD - равнобедренная трапеция, следовательно ∠ВАD=∠CDA и AB=CD=2R
Если Q - середина CD, то ОQ - средняя линия трапеции. Следовательно AO=OB=CQ=QD=R
Также АО=ОН=R, то есть ΔАОН-равнобедренный, значит
∠ВАD=∠OHA
При этом ∠ВАD=∠CDA, следовательно ∠OHA=∠CDA, значит эти углы соответственные при параллельных прямых ОН и DQ и секущей АD.
Итак, ОН=QD и ОН || QD, следовательно DQOH-параллелограмм.
б) ∠ВАD=∠OHA=60°
∠АОН=180°-(∠ВАD+∠OHA)=180°-(60°+60°)=60° - ΔАОН - равносторонний, следовательно АН=R
∠ABC=∠BCD=180°-60°=120°
Если окружность касается CD, то ∠OKC=90° и ОК=R
Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°
∠ВОК=360°-(∠ОВС+∠OKC+∠DCK)=360°-(120°+90°+120°)=30°
Если ОQ -средняя линия трапеции, то OQ || AD, следовательно
∠BAD=∠BOQ=60°
∠KOQ=∠BOQ-∠ВОК=60°-30°=30°
ΔOQK -прямоугольный с прямым углом OKQ
OQ=HD- так как DQOH-параллелограмм
средняя линия трапеции =(а+в)/2