Запиши ответ В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 сумма всех рёбер равна 144, KL: KN 3 L1M1 = 2:3, LL1 Найди M1N1.

Question

Геометрия: Запиши ответ В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 сумма всех рёбер равна 144, KL: KN 3 L1M1 = 2:3, LL1 Найди M1N1.​

maschavyaznina · Answer

Пусть KL= 2х, тогда (т.к. KL:L1M1=2:3) L1M1 = 3х.

Параллелепипед ограничивают параллелограммы, т.е. KLMNK1L1N1M1 состоит из параллелограммов.

По свойству параллелограмма L1M1ML, L1M1=LM= 3x.

KN:LL1=3:4, по свойству параллелограмма KLMN, LM=KN=3x, тогда LL1= 4x.

У параллелепипеда 4 боковых ребра, 8 ребер основания(противоположные ребра основания равны!)

Периметр параллелепипеда равен 144, это сумма всех ребер. 144= 4×4х + 4×3х + 4×3х= 36х

36х = 144

х=4.

M1N1= 2х= 8.

Ответ: 8.

Запиши ответ В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 сумма всех рёбер равна 144, KL: KN 3 L1M1 = 2:3, LL1 Найди M1N1.​

Запиши ответ В параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 сумма всех рёбер равна 144, KL: KN 3 L1M1 = 2:3, LL1 Найди M1N1.