Запишите номера верных утверждений: 1) ТМ-медиана треугольника NFT, 2) RH-высота треугольника LRS, 3)TM- высота треугольника NFT, 4) AК-биссектриса треугольника AFN, 5) ТМ-биссектриса треугольника NFT. 2. Запишите ответ к заданию. Найти угол HСА - ? Записать обоснованное решение к заданиям 3-5. 3. Дано: FD=4,7 см, CD=3,1 см, CF = 3,9 см. Найти: P∆АFD. 4. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см меньше основания. Периметр треугольника равен 30см. Найти основание равнобедренного треугольника. 5.Треугольника АМК и А 1М 1К 1 –равнобедренные с основаниями АМ и А1М1. Известно, что АМ= А1М1, МК = М1К1. Докажите, что биссектрисы АК и А1К1 равны.

Дан прямой цилиндр с радиусом круга 3 и высотой 4.  Найдите V и

S( бок.поверхности) , вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра). ответы разделите на π и округлите до сотых, при необходимости.

Объяснение:

Если конус вписан в цилиндр , то основания совпадают, поэтому

r( конуса)=3.

Т.к. вершина конуса находится в центре верхнего основания цилиндра , то h( цилиндра)=h( конуса)=4.

V(конуса )=1/3*S(осн)*h ,  V(пирам)=1/3*(π*3²)*4=12π .

S(бок.конуса )=  π * r* L . Найдем L из прямоугольного треугольника по т. Пифагора L= √( 3³+4²)=√25=5.

S(бок.конуса )=π*3*5=15π.

ответ :  V(пирам)/π=12     ,    S(бок.конуса )/π=15.

Так как точка ВМ – медиана, то точка М – середина стороны АС и СМ=АМ=9 см, тогда АС=СМ+АМ=9+9=18 см;

МК//ВС по условию;

Тогда МК – средняя линия ∆АВС, так как проходит через середину одной из сторон треугольника и параллелен другой.

Исходя из этого: АК=ВК=8 см.

Тогда точка К – середина АВ.

NK//AC по условию

Следовательно NK – средняя линия ∆АВС, так как проходит через середину одной из сторон треугольника и параллелен другой.

Следовательно CN=BN=7 см, NK=0,5*AC=0,5*18=9 см.

P(AKNC)=AK+KN+NC+AC=8+9+7+18=42 см.

ответ: 42 см