Запитання 1 Яка рівність буде правильною для даного трикутника? варіанти відповідей АВ2 +ВС2 =АС2 АВ2 + АС2 = ВС2 ВС2 + АС2 = АВ2 АВ2 - ВС2 =АС2 Запитання 2 Чи є трикутник зі сторонами 5см, 12см і 13см прямокутним? варіанти відповідей так ні неможливо визначити Запитання 3 Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 15 см. Знайдіть діагональ прямокутника. варіанти відповідей 16 см 19 см 18 см 17 см Запитання 4 Дві більші сторони прямокутного трикутника дорівнюють 26 і 24 см. Знайдіть найменшу сторону прямокутного трикутника. варіанти відповідей 13 см 12 см 11 см 10 см 9 см Запитання 5 Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети 6 см і 3 см варіанти відповідей 4 45 √45 9 Запитання 6 Знайти правильну рівність для обчислення катета АС. варіанти відповідей АС = √АВ2 + СВ2 АС = АВ + СВ АС = √АВ + СВ АС = √АВ2 - СВ2 Запитання 7 Чому дорівнює катет MN? варіанти відповідей 12 см 6 см 24 см визначити неможливо Запитання 8 Теорема Піфагора застосовується у варіанти відповідей будь - якому трикутнику прямокутнику прямокутному трикутнику рівносторонньому трикутнику Запитання 9 Сторони прямокутного трикутника називаються: варіанти відповідей Бічна сторона, бічна сторона, основа Катет, катет, основа, Найбільша сторона, середня ,найменша Катет, гіпотенуза, катет Запитання 10 На малюнку NK − висота прямокутного трикутника PNM. Назвіть проєкцію катета NP на гіпотенузу: варіанти відповідей PM PK KM Запитання 11 Теорема Піфагора стверджує: варіанти відповідей Квадрат основи дорівнює сумі квадратів катетів Квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів катетів Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи гіпотенуза дорівнює сумі квадратів катетів Запитання 12 Як за теоремою Піфагора знайти катет, якщо відомі гіпотенуза та інший катет варіанти відповідей варіанти відповідей Знайти корінь квадратний з різниці квадрату гіпотенузи та
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.