Заполните пропуски в тексте, чтобы получилось правильное решение. Задача. В равнобедренном треугольнике ABC (AB=AC) биссектриса BL пересекается с биссектрисой угла A в точке I. Точка X на стороне AB выбрана так, что BX=BC. Прямая XI пересекает основание BC в точке Y. Докажите, что LC=BY.
Решение. Заметим, что точки X и
C
L
Y
симметричны относительно прямой
AI
BI
CI
, поэтому длина отрезка BY равна длине отрезка
BK
IK
XK
, где K — точка пересечения биссектрисы CI со стороной AB. Осталось заметить, что отрезок
BK
CK
XK
равен отрезку CL, поскольку они симметричны относительно прямой
AI
BI
CI
.
обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.
оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
94 градуса.
отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.
весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов.
так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.