Заранее : ) в треугольник авс, в котором угол а=30, 2вс=ва, вписан в окружность радиуса 6, а хорда этой окружности, проходящая через вершину в и центр вписанной в этоттреугоник окружности, пересекает сторону ас в точке м. найдите
площадь треугольника всм
треуголник прямоугольный, из теоремы обратной теореме об угле лежащем против угла в 30град
если он вписан в окружносит то гипотенуза есть диаметр окружности
тоесть АВ=12
в треугольник вписана окружность, её центр - точка пересечения биссекстрис. Значит прямая ВМ делит противолежащюю сторону на отрезки в отношении 2/1. СА по т Пифагора равна 6корней из 3х, СМ =6корней из 3х/3=2корня из трех
BC=1/2AC=6
BCM прямоугольный, его площадь это половина произведения катетов
S= СМ*BC/2=6корней из 3х