В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ekaterina8887
Ekaterina8887
07.09.2022 18:01 •  Геометрия

Здесь нужно найти СУС или УСУ Умоляю вас.​


Здесь нужно найти СУС или УСУ Умоляю вас.​

Показать ответ
Ответ:
Nurzhan94
Nurzhan94
25.07.2021 12:46

Объяснение:

\displaystyle y=(2+x^2)e^{-x^2}=\frac{1+x^2}{e^{x^2}}

1. ОДЗ: х ∈ R

или х ∈ (-∞; +∞)

2. Четность, нечетность.

\displaystyle y(-x)=\frac{2+(-x)^2}{e^{(-x)^2}} =\frac{2+x^2}{e^{x^2}}

y(-x) = y(x) ⇒ четная

3. Пересечение с осями.

1) х = 0 ⇒ у = 2

2) у > 0 ⇒ ось 0х не пересекает.

4. Асимптоты.

1) Вертикальных асимптот нет.

2) Наклонная:  y = kx + b

\displaystyle k = \lim_{x \to ^+_-\infty} \frac{2+x^2}{x*e^{x^2}} =0\\\\b= \lim_{x \to ^+_-\infty} (\frac{2+x^2}{e^{x^2}}-0*x)=0

y = 0 - горизонтальная асимптота.

5. Возрастание, убывание, экстремумы.

Найдем производную:

\displaystyle y'=\frac{2x*e^{x^2}-(2+x^2)*e^{x^2}*2x}{e^{2x^2}} =\\\\=\frac{2x*e^{x^2}(1-2-x^2)}{e^{2x^2}}=-\frac{2x(1+x^2)}{e^{x^2}}

Приравняем к 0 и найдем корни:

\displaystyle -2x(1+x^2)\\\\x=0

Найдем знаки производной на промежутках. Если "+" - возрастает, "-" - убывает.

\displaystyle x_{max}=0;\;\;\;y(0)=2\\

Возрастает при х ∈ (-∞; 0]

Убывает при х ∈ [0; +∞)

См. рис.

6. Выпуклость, вогнутость.

Найдем производную второго порядка.

\displaystyle y''=(-\frac{2x+2x^3}{e^{x^2}} )'=-\frac{(2+6x^2)*e^{x^2}-(2x+2x^3)*e^{x^2}*2x}{e^{2x^2}} \\\\=-\frac{e^{x^2}(2+6x^2-4x^2-4x^4)}{e^{2x^2}} =\frac{2(2x^4-x^2-1)}{e^{x^2}}

Приравняем к 0 и найдем корни:

Заменим переменную:

\displaystyle x^2=t;\;\;\;t\geq 0

\displaystyle 2t^2-t-1=0\\\\t_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+8} }{4} =\frac{1^+_-3}{4} \\\\t_1 = 1;\;\;\;t_2=-\frac{1}{2}

t > 0 ⇒ x² = 1

x₁ = 1;   x₂=-1

Найдем знаки второй производной на промежутках.

( См. рисунок.)

x перегиба = ±1

\displaystyle y(^+_-1)=\frac{2+1}{e}\approx 1,1

При х ∈ (-∞; -1] ∪ [1; +∞) - вогнута;

при х ∈ [-1; 1] - выпукла.

Строим график.


очень Нужно сделать исследование функции и построить график
0,0(0 оценок)
Ответ:
kate6668
kate6668
29.10.2021 20:14

Объяснение:

Ороним - собственное название любого объекта рельефа земной поверхности: как выпуклого (гора, горный хребет, холм), так и вогнутого (долина, овраг, впадина, ущелье, котлован), то есть любого орографического объекта. Класс топонима.

Хороним - собственное имя любой территории, имеющей определённые границы: небольшого пространства (луг, лес, городской район или микрорайон), исторической области, административного района или страны. Класс топонима.

Урбаноим - собственное имя любого внутригородского топографического объекта. Класс топонима.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота