Площадь треугольника АВД равна сумме площадей треугольников АМД и АВМ и равна 6+3=9.Высота треугольника АВД равна высоте трапеции АВСД.Введём обозначения: h - высота треугольника АМД, H - высота треугольника АВД, a - нижнее основание трапеции, в - верхнее основание.Отношение высот определим из их площадей:(1/2)a*h = 6,(1/2)a*H = 9.Отсюда h/Н = 6/9 = 2/3.Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Он подобен треугольнику АМД. Высота его равна Н - h, а площадь пропорциональна квадрату сходственных сторон.Произведение a*h = 6*2 = 12, a*H = 9*2 = 18.Если принять целочисленные значения этих величин, то такое соотношение возможно при значениях а = 3, h = 4, Н = 6.Тогда Н - h = 6 - 4 = 2.Площадь треугольника ВМС равна: (1/2)в*(Н - h) = (1/2)в*2 = в.Отношение площадей треугольников ВМС и АМД равно (Н – h)²/h² = 2²/ 4² = 4/16 = 1/4.То есть S(ВМC) = (1/4)*S(АМД), (1/2)в*(Н - h) = (1/4)*6. (1/2)в*2 = 6/4, в = 6/4 = 3/2. Перенесём сторону ВС к нижнему основанию в точку Д. Получим треугольник АВД₁, равновеликий по площади трапеции АВСД. S(АВСД) = S(АВД₁) = (1/2)*H*(a+в) = (1/2)*6*(3+(3/2)) = 27/2 = 13,5 кв.ед.
Если две прямые а и b пересечены третьей прямой с, то прямая с - является секущей а и b. 1) При прересечении прямых а и b прямой с образуются два вида углов: внешние (1, 2, 7, 8) и внутренние (3, 4, 5, 6). Эти углы попарно имеют разное название. 2) Мы рассмотрим <3 и <5. Они являются внутренними односторонними углами, т.к. в сумме они составляют 180° , т.е. <3 + <5 = 110 + 70 = 180° 3) По определению углов образованных при пересечении двух прямых третьей прямой, т.е. сумма внутренних односторонних углов при пересечении равна 180° - из этого следует что а || b. __________ Кратко: 1) прямые пересечены третьей - образуются разного вида углы 2) сумма <3 + <5 = 180 - значит это углы внутренние односторонние при двух прямых пересеченной третьей прямой 3) определение, если углы внутр.односторонние в сумме = 180° значит прямые а и b параллельны
(1/2)в*(Н - h) = (1/2)в*2 = в.Отношение площадей треугольников ВМС и АМД равно
(Н – h)²/h² = 2²/ 4² = 4/16 = 1/4.То есть S(ВМC) = (1/4)*S(АМД),
(1/2)в*(Н - h) = (1/4)*6.
(1/2)в*2 = 6/4,
в = 6/4 = 3/2.
Перенесём сторону ВС к нижнему основанию в точку Д.
Получим треугольник АВД₁, равновеликий по площади трапеции АВСД.
S(АВСД) = S(АВД₁) = (1/2)*H*(a+в) = (1/2)*6*(3+(3/2)) = 27/2 = 13,5 кв.ед.
1) При прересечении прямых а и b прямой с образуются два вида углов: внешние (1, 2, 7, 8) и внутренние (3, 4, 5, 6). Эти углы попарно имеют разное название.
2) Мы рассмотрим <3 и <5. Они являются внутренними односторонними углами, т.к. в сумме они составляют 180° , т.е. <3 + <5 = 110 + 70 = 180°
3) По определению углов образованных при пересечении двух прямых третьей прямой, т.е. сумма внутренних односторонних углов при пересечении равна 180° - из этого следует что а || b.
__________
Кратко:
1) прямые пересечены третьей - образуются разного вида углы
2) сумма <3 + <5 = 180 - значит это углы внутренние односторонние при двух прямых пересеченной третьей прямой
3) определение, если углы внутр.односторонние в сумме = 180° значит прямые а и b параллельны