task 43161987
АВСА₁В₁С₁-правильная призма , АВ=2√3 , МС⊥АВ, ∠С₁МС=30°. Найти площадь боковой поверхности.
Объяснение:
У правильной призмы в основании лежит равносторонний треугольник , у которого все углы по 60° . Т.к. МС⊥АВ , то ΔМСВ-прямоугольный ,
sin 60 = , , MC=3
Т.к АВСА₁В₁С₁-правильная призма , то боковые ребра перпендикулярны плоскости основания и СС₁⊥МС ⇒
ΔСС₁М прямоугольный , tg30= , CС₁=3√3 .
S(бок прав. призмы)=Р(осн)*h ,
S(бок прав. призмы)=3*2√3*3√3 = 54 ( ед²) ,
task 43161987
АВСА₁В₁С₁-правильная призма , АВ=2√3 , МС⊥АВ, ∠С₁МС=30°. Найти площадь боковой поверхности.
Объяснение:
У правильной призмы в основании лежит равносторонний треугольник , у которого все углы по 60° . Т.к. МС⊥АВ , то ΔМСВ-прямоугольный ,
sin 60 =
, 
, MC=3
Т.к АВСА₁В₁С₁-правильная призма , то боковые ребра перпендикулярны плоскости основания и СС₁⊥МС ⇒
ΔСС₁М прямоугольный , tg30=
, CС₁=3√3 .
S(бок прав. призмы)=Р(осн)*h ,
S(бок прав. призмы)=3*2√3*3√3 = 54 ( ед²) ,