1. 1) Угол при вершине равен 180-2×75=180-150=30 2) Проведём из угла при основании высоту к боковой стороне. По свойству равнобедренного треугольника она будет и медианой. Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем: х²=(½х)²+2² х²-¼х²=4 ¾х²=4 х²=4×4/3 х=4/кореньиз3 Боковая сторона равна 4/кореньиз3, а высота к ней 2/кореньиз3. 3) Площадь треугольника S=½a×h=½×2/кореньиз3 × 4/кореньиз3 =½×8/3=4/3 (см²) 2. Пусть одна часть будет а, тогда одна сторона будет 5а, другая 7а. Р=2×(5а+7а)=144. 2×12а=144 24а=144 а=6 Тогда одна сторона равна 6×5=30, а другая 6×7=42. Тогда S=30×42=1260 3. S=a×h 12×На=36 На=3 (см) 9×Нb=36 Нb=4
Конус. Образующая равностороннего конуса наклонена к основанию под углом 60 градусов. Образующая равна двум радиусам: L = 2Rk. Радиус его основания равен: Rk = H/√3. Площадь основания Sok = πRk² = πH²/3. Площадь Sбок боковой поверхности равна: Sбок = πRL = π(H/√3)*(2H/√3) = (2/3)πH²/3. Площадь S полной поверхности равна: S = Sok + Sбок = πRL = πH²/3 + (2/3)πH²/3 = πH².
Цилиндр. Радиус его основания равен: Rц = H/2. Площадь основания Soц = πRц² = πH²/4. Площадь Sбок боковой поверхности равна: Sбок = 2πRцH = 2π(H/2)*H = πH². Площадь S полной поверхности равна: S = 2Soц + Sбок = πH²/2 + πH² = (3/2)πH².
ответ: отношение площадей их полных поверхностей равно 1:(1,5).
2) Проведём из угла при основании высоту к боковой стороне. По свойству равнобедренного треугольника она будет и медианой. Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:
х²=(½х)²+2²
х²-¼х²=4
¾х²=4
х²=4×4/3
х=4/кореньиз3
Боковая сторона равна 4/кореньиз3, а высота к ней 2/кореньиз3.
3) Площадь треугольника S=½a×h=½×2/кореньиз3 × 4/кореньиз3 =½×8/3=4/3 (см²)
2. Пусть одна часть будет а, тогда одна сторона будет 5а, другая 7а. Р=2×(5а+7а)=144. 2×12а=144
24а=144
а=6
Тогда одна сторона равна 6×5=30, а другая 6×7=42. Тогда S=30×42=1260
3. S=a×h
12×На=36
На=3 (см)
9×Нb=36
Нb=4
Образующая равностороннего конуса наклонена к основанию под углом 60 градусов. Образующая равна двум радиусам: L = 2Rk.
Радиус его основания равен: Rk = H/√3.
Площадь основания Sok = πRk² = πH²/3.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = πRL = π(H/√3)*(2H/√3) = (2/3)πH²/3.
Площадь S полной поверхности равна:
S = Sok + Sбок = πRL = πH²/3 + (2/3)πH²/3 = πH².
Цилиндр.
Радиус его основания равен: Rц = H/2.
Площадь основания Soц = πRц² = πH²/4.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = 2πRцH = 2π(H/2)*H = πH².
Площадь S полной поверхности равна:
S = 2Soц + Sбок = πH²/2 + πH² = (3/2)πH².
ответ: отношение площадей их полных поверхностей равно 1:(1,5).