Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
(см. чертеж) авсд-прямоугольник дмс-правильный (равносторонний) треугольник, мадв-искомый двугранный угол (на правом рисунке закрашенная часть) двугранный угол измеряется своим линейным углом по определению, чтобы построить линейный угол нужно восстановить 2 перпендикуляра из одной точки на ребре двугранного угла в нашем случае ребром является прямая- ад так как плоскость Δдмс перпендикулярна плоскости авс, то угол адм=90° угол адс тоже равен 90°, так как это угол прямоугольника получилось 2 перпендикуляра, выходящих из одной точки на ребре ад, следовательно, угол мдс-линейный и равен 60°, так как угол мдс является одним из углов правильного треугольника дмс (в правильном треугольнике все углы по 60°) отв:60°
авсд-прямоугольник
дмс-правильный (равносторонний) треугольник,
мадв-искомый двугранный угол (на правом рисунке закрашенная часть)
двугранный угол измеряется своим линейным углом
по определению, чтобы построить линейный угол нужно восстановить 2 перпендикуляра из одной точки на ребре двугранного угла
в нашем случае ребром является прямая- ад
так как плоскость Δдмс перпендикулярна плоскости авс, то угол адм=90°
угол адс тоже равен 90°, так как это угол прямоугольника
получилось 2 перпендикуляра, выходящих из одной точки на ребре ад,
следовательно, угол мдс-линейный и равен 60°, так как угол мдс является одним из углов правильного треугольника дмс (в правильном треугольнике все углы по 60°)
отв:60°