Сделаем рисунок. Проведем в треугольнике АВС еще одну высоту СЕ. СЕ=АН, так как треугольник АВС равнобедренный, и высоты к равным сторонам равны. Поэтому ЕК=3, КС=5 Из треугольника АЕК можно найти АЕ по т. Пифагора, но этот треугольник египетский, и АЕ равна 4. ВМ - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника АВС. Биссектриса треугольника делит сторону, которую пересекает, на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. ВК делит в треугольнике АВН сторону АН в отношении, равном отношению АК:КН АВ:ВН=АК:КН=5:3 АВ:ВН=5:3 3АВ=5ВЕ. Так как ВН=ВЕ, АВ=ВН+4 3(ВН+4)=5ВН 3ВН+12=5 ВН 2ВН=12см ВН=6см АВ=ВН+4=6+4=10см SАВК=КЕ*АВ:2=3*10:2=15см².
Ромб - тот же прямоугольник. Площадь его - высота, умноженная на сторону (4 см). Высота неизвестна. Будем искать. Один угол Х, другой - Х-90. Тогда Х+(Х-90)=180 (т.к. сумма удвух углов всегда=180). Решаем и получаем Х=135, а значит другой угол = 45 град. Если из угла Х проведём перпендикуляр на сторону противополжную этому углу, это и будет высота. Через формулу cos a=h/C? где С=4 см, находим h=cos a * c. Где soc a по таблице Брадиса =0,7071. Перемножаем и получаем h=2.8284 см. Тогда площадь будет S=2,8284 * 4= 11.3136 см.
Проведем в треугольнике АВС еще одну высоту СЕ.
СЕ=АН, так как треугольник АВС равнобедренный, и высоты к равным сторонам равны.
Поэтому ЕК=3, КС=5
Из треугольника АЕК можно найти АЕ по т. Пифагора, но этот треугольник египетский, и АЕ равна 4.
ВМ - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника АВС. Биссектриса треугольника делит сторону, которую пересекает, на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
ВК делит в треугольнике АВН сторону АН в отношении, равном отношению АК:КН
АВ:ВН=АК:КН=5:3
АВ:ВН=5:3
3АВ=5ВЕ.
Так как ВН=ВЕ, АВ=ВН+4
3(ВН+4)=5ВН
3ВН+12=5 ВН
2ВН=12см
ВН=6см
АВ=ВН+4=6+4=10см
SАВК=КЕ*АВ:2=3*10:2=15см².