Треугольник АВС средней линией DE разбивается на треугольник DBE и трапецию АDEC .Площадь треугольника СDE = 67. Пусть DE - основание этого треугольника.Проведём перпендикуляр DK к стороне DE. DK будет являться перпендикуляром и к стороне АС треугольника АВС.,так как средняя линия треугольника параллельна основанию АС и равна её половине .DE=1/2*AC S(CDE)=1/2*DE*h. 1/2* DE*h=67 тогда DE*h= 67*2 DE*h=134 S(ABC)=S(DBE)+S(ADEC) S(DBE)=1/2*DE*h=67 (Средняя линия делит высоту треугольника АВС пополам. Поэтому высота треугольника DBE = высоте треугольникаDCE. S(ADEC)=1/2*(AC+DE)*DK=1/2*(DE+2DE)*h=3/2DE*h=3/2*134=201 AC=2*DE. Высота трапеции равна высоте треугольника DEC. S(ABC)=S(DBE)+S(ADEC)=67+201=268
Номер 1. длина стороны а= 15 см радиус описанной окружности R=5√3сторона (а) и ДВА радиуса (R) образуют равнобедренный треугольник - где основание (а) и боковые стороны (R)радиус вписанной окружности ( r ) в этом треугольнике - это высота тогда по теореме Пифагора r^2 = R^2 - (a/2)^2r = √ ((5√3)^2 - (15/2)^2 ) =5√3/2 ответ: 5√3/2
Номер 2.
Обозначим стороны квадрата и шестиугольника а4 и а6 соответственно, а радиус окружности R. Тогда a4=2R*sin(180/4)=2R*sin45= sqrt(2)*R a6=2R*tg(180/6)= 2R*tg30= sqrt(3)*2*R/3a6/a4= sqrt(6)/3
трапецию АDEC .Площадь треугольника СDE = 67.
Пусть DE - основание этого треугольника.Проведём перпендикуляр DK к стороне DE. DK будет являться перпендикуляром и к стороне АС треугольника АВС.,так как средняя линия треугольника параллельна основанию АС и равна её половине .DE=1/2*AC
S(CDE)=1/2*DE*h.
1/2* DE*h=67 тогда DE*h= 67*2 DE*h=134
S(ABC)=S(DBE)+S(ADEC)
S(DBE)=1/2*DE*h=67 (Средняя линия делит высоту треугольника АВС пополам. Поэтому высота треугольника DBE = высоте треугольникаDCE.
S(ADEC)=1/2*(AC+DE)*DK=1/2*(DE+2DE)*h=3/2DE*h=3/2*134=201
AC=2*DE. Высота трапеции равна высоте треугольника DEC.
S(ABC)=S(DBE)+S(ADEC)=67+201=268
длина стороны а= 15 см радиус описанной окружности R=5√3сторона (а) и ДВА радиуса (R) образуют равнобедренный треугольник - где основание (а) и боковые стороны (R)радиус вписанной окружности ( r ) в этом треугольнике - это высота тогда по теореме Пифагора r^2 = R^2 - (a/2)^2r = √ ((5√3)^2 - (15/2)^2 ) =5√3/2
ответ: 5√3/2
Номер 2.
Обозначим стороны квадрата и шестиугольника а4 и а6 соответственно, а радиус окружности R.
Тогда
a4=2R*sin(180/4)=2R*sin45= sqrt(2)*R
a6=2R*tg(180/6)= 2R*tg30= sqrt(3)*2*R/3a6/a4= sqrt(6)/3