1) Боковая поверхность цилиндра равна 2"пи"rh, где r -радиус основания, а h - высота. Объем цилиндра равен "пи"*(r^2)*h.
2) После увеличения высоты цилиндра на 4 см она будет равна (h+4) и объем такого цилиндра будет равен "пи"*(r^2)*(h+4). Новый объем больше предыдущего на
"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h, что равно 36"пи". Получим уравнение:
"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h=36"пи"; после упрощения получим 4*r^2=36; r^2=9; r=3
3) Тогда площадь боковой пов-сти цилиндра равна 2"пи" * 3 * 5 =30"пи" (см квадр.)
2)600 * 20 = 1200 см³ (так как площадь указанного сечения = площади основания)
3)Основание цилиндра-окружность, зная площадь, найдем радиус S=πR² R=8,46см. Зная площадь осевого сечения(сечение-прямоугольник), радиус окружности является стороной сечения, найдем вторую сторону, которая одновременно и высота цилиндра. h=300/8,46=35,46см.Зная высоту и площадь основания цилиндра, найдем объем цилиндра
1) Боковая поверхность цилиндра равна 2"пи"rh, где r -радиус основания, а h - высота. Объем цилиндра равен "пи"*(r^2)*h.
2) После увеличения высоты цилиндра на 4 см она будет равна (h+4) и объем такого цилиндра будет равен "пи"*(r^2)*(h+4). Новый объем больше предыдущего на
"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h, что равно 36"пи". Получим уравнение:
"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h=36"пи"; после упрощения получим 4*r^2=36; r^2=9; r=3
3) Тогда площадь боковой пов-сти цилиндра равна 2"пи" * 3 * 5 =30"пи" (см квадр.)
2)600 * 20 = 1200 см³ (так как площадь указанного сечения = площади основания)
3)Основание цилиндра-окружность, зная площадь, найдем радиус S=πR² R=8,46см. Зная площадь осевого сечения(сечение-прямоугольник), радиус окружности является стороной сечения, найдем вторую сторону, которая одновременно и высота цилиндра. h=300/8,46=35,46см.Зная высоту и площадь основания цилиндра, найдем объем цилиндра
V=πh=225*35.46=7978.5cv³
1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
\alpha=\frac{180(n-2)}{n}
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
160=\frac{180(n-2)}{n}\\160n=180n-360\\20n=360\\n=18
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
R=\frac{a}{\sqrt{3}}
Подставим заданное значение стороны:
R=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=6
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
\frac{8}{15}*360=192°
а радианная:
=\frac{8}{15}*2\pi=\frac{16\pi}{15}
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:
l=\frac{8}{15}*2\pi*R=\frac{8}{15}*2\pi*6=6.4\pi\approx20,1 см