знайдіть координати вектора АВ якщо А(1; -5) і В(4:-3) *

(3: -2)

(-2:3)

(3:2)

(-3:-2)

знайдіть модуль вектора а(-12:-5) *

12

13

5

14

знайдіть скалярний добуток векторів а(-2:3) і в(6:4) *

2

12

0

-12

дано вектор с(9:-3). знайдіть координати вектора -2с *

(-18:6)

(18:-6)

(-18:-6)

(18:6)

дано вектори а (-1:2) і в(2:-1). знайдіть координати вектора 5а-2в *

(3:12)

(-9:-12)

(6:9)

(-9:12)

дано вектори а(х:-3), b(6:9). при якому значенні х вектори а і b колінеарні *

2

-2

3

-3

при якому значенні х вектори а (-2:5) і в (х: 4) взаємно перпендикулярні *

5

-10

-5

10

знайдіть косинус кута між векторами а(3:-4) і в (5:0) *

​

Есть много доказательства этого факта, постараюсь привести самое простое. Только извините, чертежа не будет, если хотите, можете забанить мое решение. Рисуем слева направо на горизонтальной прямой точки A, E и B. Строго над E рисуем точку С, соединяем ее с E - это будет высота СЕ. Соединяем A и C, С и B. Картинка готова. Так как CE - высота, треугольники AEC и DEB - прямоугольные.tg A=CE/AE=4/2=2;
tg BCE=EB/CE=8/4=2. Значит, углы A и BCE равны (обозначим их α). Из прямоугольного треугольника ACE находим угол ACE, он равен 90°-α. Но тогда угол ACB равен α+ 90°-α=90°, что и требовалось.

1)Сначала найдём радиус описанной около шестиугольника окружности. Для этого строим треугольник АОВ(рисунок прилагается). ОВ(радиус) гипотенуза. ОВ=\frac{AB}{sin AOB} = \frac{0,5a}{\frac{1}{2}}=a . Значит радиус равен стороне шестиугольника.
2) Далее строим ВОС(так же на рисунке). Значит ВС= ОВ* tg BOC=а*√3;
3)Но сторона треугольника в 2 раза больше ВС, значит b(сторона треугольника)=(2√3)*а.
Тогда сторона треугольника относится к стороне шестиугольника, как \frac{2\sqrt{3}a}{a}=2√3.
ответ:как 2√3 к 1