Знайдіть координати вершини C рівностороннього трикутника ABC, якщо A(2; –3) і B(–2; 3).

32 ед².

Объяснение:

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед.

F∈AA₁, A₁F:FA = 3:4

BC = 4; AB = 2√7; AA₁=14.

Через точки F, B₁,C₁ проходит сечение.

Найти: площадь сечения.

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.Противоположные грани параллелепипеда параллельны.

⇒ сечение FB₁C₁C - прямоугольник.

Площадь прямоугольника равна произведению смежный сторон.

⇒

1. Пусть А₁F = 3x, тогда AF = 4x, а АА₁ = 7х = 14

7х = 14 ⇒ х = 2

Тогда A₁F = 3x = 6

2. Рассмотрим ΔFA₁B₁ - прямоугольный.

A₁F = 6; A₁B₁ = AB = 2√7;

По теореме Пифагора найдем FB₁:

Теперь найдем площадь сечения:

(ед.²)

6. Дано: ΔАВС,  СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см

Найти: Периметр ΔАВС

1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС

                                                 4:5=10:ВС

                                                 ВС=(5*10):4=12,5 (см)

2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС

   Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)

ответ: 31,5 см

Объяснение:

7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК

   Розв"язання:

Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD 

З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):

За т. Піфагора

Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.

Знаходимо полщу ромба

Тоді висота ромба дорівнює:

Відповідь: 4.8 см.