Знайдіть координати вершини С паралелограма ABCD, якщо А(-1;3), В(1;5), D(1;1).

ответ: АВ=3/2

АВ перпендикулярна плоскости альфа

АС, АВ - наклонная

Угол АСВ=30°

Угол АДВ=60°

Радиус окружности=√3

Найти: АВ

Т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа, то В проекция точки А на плоскости альфа, ВС и ВД - проекция АС и АД

На плоскости альфа, соответственно ВС принадлежит плоскости альфа

ВД принадлежит плоскости альфа, т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа,то ВС перпендикулярна плоскости альфа, ВД перпендикулярна плоскости альфа, значит АВ перпендикулярна ВС, АВ перпендикулярна ВД, и треугольники АВС и АВД - прямоугольные

Треугольник АВС:АВ/АС=sin угла АСВ

АС=АВ/sin угла АСВ=АВ/sin30°=АВ/1/2=2АВ

Треугольник АВД=АВ/АД=sin угла АДВ

АД=АВ/sin угла АДВ=АВ sin60°=AB/√3/2=2/√3AB

Треугольник АСД - прямоугольный (угол АСВ+угол АДВ=90°)

Значит: R=1/2СД, тогда CД=2*√3=2√3

По теореме Пифагора:

Треугольник АСД=АС²+АД²=СД²

2АВ²+2/√3АВ²=2√3²

4АВ²+4/3АВ²=12

16/3АВ²=12 |:3/16

АВ²=9/4

АВ=3/2

ответ: АВ=3/2

Номер 3

Чтобы найти угол х нужно воспользоваться признаком параллельности прямых при секущей что накрестлежащие углы равны и там указаны тебе два угла по 45 градусов,вот они и накрестлежащие тоже самое и с Х ,Х=35°так как накрестлежащие углы равны.

Номер 4

чтобы найти угол Х тебе нужно из( 180-110):2=35 я так сделала потому что 180-110 это ты найдёшь оставшийся кусочек угла и еще пополам разделишь т.к. там показано что его делит биссектрисса.

Угол У=180-110=70 т.к. опять же признак повторяется и из 180 -110 чтобы найти оставшийся угол.

Прости,с номером не могу(а так если остались вопросы задавай