Знайдіть косинус кута В трикутника АВС, якщо А(1;-3;4), В(2;-2;5), С(3;1;3)

Точка D и C а так же О, лежат в плоскости.

РАссмотрим диагонал DB. B пренадлежит DO, а DO лежит в плоскости(так как две точки лежат в плоскости) => B лежит в плоскости.

Рассмотрим диагонал CA. A пренадлежит СO, а СО лежит в плоскости(так как две точки С и О лежат в плоскости) следовательно А лежит также в плоскости.

следовательно все вершины квадрата находятся в одной плоскости

это на основе теоремы: ЕСЛИ ДВЕ ТОЧКИ ПРЯМОЙ ЛЕЖАТ В ПЛОСКОСТИ,ТО ВСЕ ТОЧКИ ПРЯМОЙ ЛЕЖАТ В ЭТОЙ ПЛОСКОСТИ. вроде так звучит, удачи вам.

В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС.

Надеюсь, условие дано правильно, тогда (см. рисунок)

Рассмотрим треугольник ADC

т.к. диагонали ромба бьют его углы пополам, получим:

угод ADC = 80 градусам,

а DAC = DCA = 50 градусам,

потому что сума углов = 180 градусов, значит на два угла остаётся 180-80 = 100 градусов, а углы равны, потому что AD = DC (треугольник равнобедренный)

Угол EAC равен углу KAC (это один и тот же угол) .

В свою очередь угол KAC - является одним из углов прямоугольного треугольника KAC.

в этом треугольнике:

CKA = 90 градусов

KCA = DCA = 50 градусов (нашли выше)

Оставшийся угол KAC = 180-90-50 = 40 градусов

значит наш EAC = 40 градусов. 

ответ:40 градусов

P.S. условие странновато, хоть и корректно, перепроверьте Умоляю ! .в ромбе abcd высота ак пересекает диагональ bd в точке е , угол ade = 40 градусов. найти у">