Пусть даны стороны длиной: АВ = 2 см, ВС = 3 см, СД = 4 см и АД = 5 см. Дан угол в 40 градусов между сторонами АД и ВС.
Откладываем горизонтальный отрезок длиной 5 см - это сторона АД. Из концов АД в точках А и Д проводим окружности радиусом, равным длинам АВ и СД, то есть радиусами 2 и 4 см. Из точки на продолжении стороны АД проводим луч под углом 40 градусов к прямой АД. Затем с треугольника и линейки делаем параллельный перенос этого луча так, чтобы длина отрезка между точками на окружностях равнялась длине стороны ВС, то есть 3 см. После соединения найденных точек с А и Д получаем заданный четырёхугольник АВСД.
АВ = 2 см, ВС = 3 см, СД = 4 см и АД = 5 см.
Дан угол в 40 градусов между сторонами АД и ВС.
Откладываем горизонтальный отрезок длиной 5 см - это сторона АД.
Из концов АД в точках А и Д проводим окружности радиусом, равным длинам АВ и СД, то есть радиусами 2 и 4 см.
Из точки на продолжении стороны АД проводим луч под углом 40 градусов к прямой АД.
Затем с треугольника и линейки делаем параллельный перенос этого луча так, чтобы длина отрезка между точками на окружностях равнялась длине стороны ВС, то есть 3 см.
После соединения найденных точек с А и Д получаем заданный четырёхугольник АВСД.
D (0, 0, 0) DA | OY, DC | OX, DD1 | OZ
D (0, 0, 0), A1 (0, 1, 3), M (2, 0, 5/3)
Плоскость DA1M имеет вид ax + by + cz + d=0 если мы подставим координаты таких точек: D, A1, M, то получится так:
{a • 0 + b • 0 + c • 0 + d = 0
{a • 0 + b • 1 + c • 3 + d = 0
{a • 2 + b • 0 + c • (5/3) + d = 0
{d = 0
{b = - 3c
{a= - 5c/6
Поэтому отсюда вектор нормали имеет координаты: n(5/6, 3, -1)
Затем по формуле S (расстояние) от точки: D1(0, 0, 3) =:
l=|(5/6 • 0 + 3 • 0 - 3)|/sqrt ((5/6)^2 + 3^2 + (- 1)^2) = 18/sqrt(385).