Знайдіть площину трикутника abc заданого координатами його вершин a (-2; 2; 2) b (-1; 2; 2) c (-2; 3; 2)

Объяснение:

7)

ВD=AB√2=4√2 ед.

ВО=R=BD/2=4√2/2=2√2 ед.

S(ABCD)=AB²=4²=16 ед²

Sкр=πR²=BO²*π=(2√2)²π=8π ед².

Sз.ф.=S(ABCD)-Sкр=16-8π

ответ: 16-8π ед²

Обозначение: Sкр-площадь круга; Sз.ф.-площадь закращенной фигуры.

8)

S(ABCD)=AB*BC=2*6=12 ед²

R=BA/2=2/2=1ед радиус полукруга

Sп.кр.=πR²/2=1²π/2=π/2 ед² площадь полукруга

r=1ед, по условию радиус четвертой части круга.

Sч.кр=πr²/4=1²π/4=π/4 ед² площадь 1/4 круга

Sз.ф.=S(ABCD)-Sп.кр-Sч.кр=12-π/2-π/4=

=12-(π/2+π/4)=12-(2π/4+π/4)=12-3π/4=

=48/4-3π/4=(48-3π)/4 ед²

ответ: (48-3π)/4 ед²

Обозначение:

Sп.кр- площадь полукруга

Sч.кр- площадь части круга (1/4)

Sз.ф- площадь закрашенной части.

9)

АВ=2r=2*2=4ед.

S(ABCD)=AB²=4²=16 ед²

Sкр=πr²=π*2²=4π ед²

Sз.ф.=S(ABCD)-Sкр=16-4π ед²

ответ: 16-4π ед²

10)

S(ABCD)=AB*BC=12*5=60 ед²

∆АВD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВD=√(AB²+AD²)=√(5²+12²)=13 ед.

R=(AB+AD-BD)/2=(12+5-13)/2=4/2=2 ед.

Sкр=πR²=2²π=4π ед²

r=3ед, по условию.

Sч.кр=πr²/4=3²π/4=9π/4=2,25π ед²

Sз.ф=S(ABCD)-Sкр-Sч.кр=60-4π-2,25π=

=60-6,25π ед²

ответ: 60-6,25π ед²

1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)

2)Находим АВ-сторону ромба.Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ(О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5(см), ВО=24:2=12(см).

По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)

3)Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ.

Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30(см кв).

S(AOB)=AB*OH/2

13*OH/2=30

13*OH=60

OH=60/13

OH=4 8/13 (см)