Высота, проведённая к основанию образовала прямой угол. Получилось 2-ва прямоугольных треугольника.
У нас есть угол B, (ABC), который равен 60 градусам, есть сторона AB, которая равна 18 см.
Мы можем найти угол BAM, 90+60=150 и 180-150=30 (т.к сумма углов в треугольнике равна 180)
А как мы знаем, на против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы), т.е BM=18/2=9 см.
Теперь мы можем найти высоту AM. Это катет.
По теореме Пифагора:
AM²=BA²-BM² (подставляем числа)
AM²=18²-9²
Считаем и получаем, что AM=√243=9√3
Знаем, что высота равна 9√3, MC=√13, нам нужно найти гипотенузу AC.
По теореме Пифагора:
AC²=AM²+MC² (подставляем числа):
AC²=243+13 (складываем и под корень возводим их сумму)
AC²=√256
AC=16 см
ответ: AC=16 см.
На самом деле, эту задачу можно бы было решить не через угол в 30°, а через синус угла 60°, я сначала так и поступила, но тебе я написала лёгкий вариант решения этой задачи.
Площадь боковой поверхности конуса S=πRl где l длина образующей конуса
l=√R2+h2=√24^2+18^2=√900=30 см
Sбок.=π*24*30=720π см2
Площадь основания конуса
Sосн.=пR^2 = п*24^2= 576п см2
отсюда Sп.п.ц= 720п+576п= 1296п см2 = 4069,44 см2
9.Объем пирамиды можно выразить формулой
V=1/3 *Sосн.*h
где - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды. По условию задачи основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6см и 3см, следовательно, его площадь равна
Рисунок, как должно быть, я тебе прикрепила.
Смотри.
Высота, проведённая к основанию образовала прямой угол. Получилось 2-ва прямоугольных треугольника.
У нас есть угол B, (ABC), который равен 60 градусам, есть сторона AB, которая равна 18 см.
Мы можем найти угол BAM, 90+60=150 и 180-150=30 (т.к сумма углов в треугольнике равна 180)
А как мы знаем, на против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы), т.е BM=18/2=9 см.
Теперь мы можем найти высоту AM. Это катет.
По теореме Пифагора:
AM²=BA²-BM² (подставляем числа)
AM²=18²-9²
Считаем и получаем, что AM=√243=9√3
Знаем, что высота равна 9√3, MC=√13, нам нужно найти гипотенузу AC.
По теореме Пифагора:
AC²=AM²+MC² (подставляем числа):
AC²=243+13 (складываем и под корень возводим их сумму)
AC²=√256
AC=16 см
ответ: AC=16 см.
На самом деле, эту задачу можно бы было решить не через угол в 30°, а через синус угла 60°, я сначала так и поступила, но тебе я написала лёгкий вариант решения этой задачи.
Объяснение:
8.Площадь полной поверхности конуса равна:
Sп.п.ц. = Sб.п +Sосн
Площадь боковой поверхности конуса S=πRl где l длина образующей конуса
l=√R2+h2=√24^2+18^2=√900=30 см
Sбок.=π*24*30=720π см2
Площадь основания конуса
Sосн.=пR^2 = п*24^2= 576п см2
отсюда Sп.п.ц= 720п+576п= 1296п см2 = 4069,44 см2
9.Объем пирамиды можно выразить формулой
V=1/3 *Sосн.*h
где - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды. По условию задачи основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6см и 3см, следовательно, его площадь равна
Sосн. = a* b = 6*3= 18 cм2
. Найдем высоту пирамиды :
h= 3V/Sосн.=(3*80)/ 18 = 13,33 см
10. Объем шарового слоя выражается формулой:
где r1, r2- радиусы оснований шарового слоя
V=1 /6 π h^3 + 1 /2 π(r1^2+ r2^2)* h= 1/6п * 10^3+ 1/2п*(12^2+15^2)*10=
= 1/6п*1000+ 1/2п*(144+225)*10 = 6316,66 м3
.