Знайдіть площу поверхні куба,якщо його діагональ - вопрос №47679 от умница633 09.08.2021 05:55

Question

Геометрия: Знайдіть площу поверхні куба,якщо його діагональ дорівнює d

умница633 · Answer

a - ребро куба

по теореме квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

d^2=a^2+a^2+a^2

d^2=3a^2

$a=\frac{d}{\sqrt{3}}$

$S=6a^2\\ S=\frac{6d^2}{(\sqrt{3})^2}\\ S=\frac{6d^2}{3}\\ S=2d^2\\$