Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо висота - вопрос №101644522 от elkat24 19.02.2022 12:26

Question

Геометрия: Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо висота конуса 10см, а твірна нахилена до площини його основи під кутом 30

elkat24 · Answer

Sп.п.=pi*r^2+pi*r*l, где r радиус основания конуса, l образующая.

Найдём l. Т.к. образующая наклонена под угло в 30 градусов, то она будет вдвое больше высоты, тоесть 20 см.

радиус найдём по теореме Пифагора.

$r=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{400-100}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}$

Найдём Sп.п.:

$S=\pi*300+\pi*10\sqrt{3}*20=100\pi(3+2\sqrt{3})$

вродебы так если неошибаюсь