1. CD = AB = 12 см как противоположные стороны параллелограмма. Высота ВН делит CD пополам, значит CH = HD = CD/2 = 12/2 = 6 см
ΔСВН прямоугольный с углом 30°, значит гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30°. СВ = 2СН = 12 см. Pabcd = (AB + BC)·2 = (12 + 12)·2 = 48 см
2. Противолежащие углы параллелограмма равны, значит углы А и С равны, значит равны и их половинки. ∠ВМА = ∠МАК как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АМ. ∠ВАМ = ∠МАК так как АМ биссектриса, ⇒ ∠ВМА = ∠ВАМ и значит ΔВАМ равнобедренный. ВА = ВМ = 6 см
∠ВМА = ∠МСК, а это соответственные углы при пересечении прямых АМ и СК секущей ВС, значит АМ║СК, СМ║АК так как лежат на противоположных сторонах параллелограмма, значит АМСК - параллелограмм, ⇒ МС = АК = 4 см
ВС = 6 + 4 = 10 см
Pabcd = (AB + BC)·2 = (6 + 10)·2 = 32 см
3. ∠BOD - внешний угол треугольника ВОК, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ∠ОВК = 140° - 110° = 30°
И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница
Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы
Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу
Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей
П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
И. п. пять десятых грамма
р. п пять десятых грамма
Д. п пять десятому грамму
в. п пять десятых грамма
т. п пять десятыми граммами
п. п о пять десятых грамма
и. п. сто друзей
р. п ста друзей
Д. п ста друзьям
в. п сто друзей
т. п ста друзьями
п. п о ста друзьях
и. п. сорок восемь городов
р. п сорока восьми городов
Д. п. сорока восьми городам
в. п. сорок восемь городов
т. п. сорока восьми городами
п. п о сорока восьми городов
Высота ВН делит CD пополам, значит
CH = HD = CD/2 = 12/2 = 6 см
ΔСВН прямоугольный с углом 30°, значит гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30°.
СВ = 2СН = 12 см.
Pabcd = (AB + BC)·2 = (12 + 12)·2 = 48 см
2. Противолежащие углы параллелограмма равны, значит углы А и С равны, значит равны и их половинки.
∠ВМА = ∠МАК как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АМ.
∠ВАМ = ∠МАК так как АМ биссектриса, ⇒
∠ВМА = ∠ВАМ и значит ΔВАМ равнобедренный.
ВА = ВМ = 6 см
∠ВМА = ∠МСК, а это соответственные углы при пересечении прямых АМ и СК секущей ВС, значит
АМ║СК,
СМ║АК так как лежат на противоположных сторонах параллелограмма, значит
АМСК - параллелограмм, ⇒
МС = АК = 4 см
ВС = 6 + 4 = 10 см
Pabcd = (AB + BC)·2 = (6 + 10)·2 = 32 см
3. ∠BOD - внешний угол треугольника ВОК, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠ОВК = 140° - 110° = 30°
ΔВМС: ∠ВМС = 90°, ∠МВС = 30°, ⇒ ∠ВСМ = 90° - 30° = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠CDA = 180° - ∠BCD = 180° - 60° = 120°
Противолежащие углы параллелограмма равны.
ответ: 60°, 60°, 120°, 120°