Пусть один из углов равен х - градусов, тогда вертикальный к нему равен тоже х градусов. Остальные два вертикальных угла равны (180-х)°. Так как односторонний к углу в х градусов равен (180-х)°, а таких угла два при пересечении двух прямых.
Сумма трех углов без первого угла в х градусов равна:
х+(180-х)+(180-х)=360-х (*)
По условию задачи известно, что эта сумма (*) больше градусной меры угла в х градусов на 260°.
Составим уравнение
360-х=х+260
360-260=х+х
100=2х
2х=100
х=100:2
х=50° - мера первого угла
180-50=130° - мера второго угла.
Остальные два угла равны предыдущим, так как вертикальные.
Получается, что два угла по 50° , а два других угла по 130°
Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
два угла по 50° и два угла по 130°
Объяснение:
Пусть один из углов равен х - градусов, тогда вертикальный к нему равен тоже х градусов. Остальные два вертикальных угла равны (180-х)°. Так как односторонний к углу в х градусов равен (180-х)°, а таких угла два при пересечении двух прямых.
Сумма трех углов без первого угла в х градусов равна:
х+(180-х)+(180-х)=360-х (*)
По условию задачи известно, что эта сумма (*) больше градусной меры угла в х градусов на 260°.
Составим уравнение
360-х=х+260
360-260=х+х
100=2х
2х=100
х=100:2
х=50° - мера первого угла
180-50=130° - мера второго угла.
Остальные два угла равны предыдущим, так как вертикальные.
Получается, что два угла по 50° , а два других угла по 130°