Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його гіпотинуза дорівнює 10 см,а різниця катетів становить 2 см

Показать ответ

Ответ:

SkriN123

06.10.2020 08:13

Нехай один катет - х
Тоді другий катет = х - 2

За теоремою Піфагора
(гіпотенуза)^2 = (перший катет)^2 + (другий катет)^2
100 = х^2 + (2 - x)^2
100 = х^2 + 4 - 4x + х^2
100 = 2х^2 - 4x + 4
0 = 2х^2 - 4x + 4 -100
0 = 2х^2 - 4x - 96
2х^2 - 4x - 96 = 0
Маємо квадратне рівняння
Знайдемо дискримінант
D = (-4)^2 - 4*2*(-96) = 16 + 768 = 784
Корінь з дискримінанта
sqrt(D) = 28

Перший невідомий
х =( -(-4) + 28)/(2*2) = (4+28)/4 = 32/4 = 8

Другий невідомий
х =( -(-4) - 28)/(2*2) = (4 - 28)/4 = -24/4 = -6
Даний невідомий менший за нуль, тому його відкидаємо, оскільки довжина сторони не може бути від'ємною

Перший катет = 8
Другий катет = 8 - 2 = 6

Площа прямокутного трикутника = 1/2 * (перший катет) * (другий катет) = 1/2 * 8 * 6 = 4*6 = 24

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

unucozi

20.03.2020 15:08

4) Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 450 Найти площадь поверхности, если ее высота равна 8см....

НаильХудайбердиев

07.02.2020 13:50

Один из углов которые получаются при пересечении двух прямых в 8 раз больше другого найдите все углы образованные заданными прямыми...

bassanova46

06.05.2023 01:29

Найдите модуль вектора а, если а(-3;4)...

kira10451

04.06.2023 00:51

Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 728, основание b=47, высота h=26. Найди второе основание трапеции....

kristinamurrr1

30.11.2021 22:25

Определи все значения параметров b и c, при которых прямая y=4x−16 касается параболы f(x)=x2+bx+c в точке (4;0). b= c=...

Eugene1223

31.10.2021 17:01

Дано: треугольник abc, биссектрисы a и c пересекаются в точке o, угол o 130 градусов. найти: угол abc....

doinak88

22.12.2021 08:25

Запиши (не производя построения), в каком координатном угле расположена точка T(9; 5). ответ: точка T(9; 5) — ответить! в первом координатном угле во втором координатном...

olga1779

26.08.2020 12:14

Дано: угол4 = 106, угол5 = 65 . Вычисли остальные углы. 1 2 3 4 5 6 7 8...

Andreichik228

01.09.2020 01:08

В треугольнике ABC проведена биссектриса Al. На стороне AC взята точка P, так что La - биссектриса угла BLP. Докажите, что если BL равно CP, то угол ABC в 2 раза больше...

НезнайкаФдпун

06.08.2022 11:16

в равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 16 см, BC = 10 см, угол D =60°.Найдите периметр трапеции. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку