Отрезок АВ, середина его - точка С, Расстояние от точки А до прямой м Д = 15см. Проецируем точки А, В, С на прямую Л, получаем точки а, в, с. конец А удалён от прямой Л на Аа =9 см, конец В - на Вв = 5 см. Все эти точки расположены на одинаковом расстоянии от прямой м. Обозначим это расстояние д. найдём д из теоремы Пифагора д² = 15² - Аа² = 225 - 81 = 144 ---> д = 12 Расстояние от точки В до прямой м равно √(д² + Вв²) = √(144 + 25) = √169 = 13 Точка С (середина отрезка АВ) удалена от прямой Л на Сс = 0,5(Аа + Вв) = 0,5 (9 + 5) = 7 Расстояние от точки С до прямой м равно √(д² + СС²) = √(144 + 49) = √193
1. Площадь тр-ка (основания) = 0,5произв. катетов. Раз все рёбра под одинаковым углом значит вершной пирамиды является вершина конуса, построенного на описанной окружности основания пирамиды (т. е. высота пирам. = высоте конуса) . Определяешь R описанной окружности. Высота конуса = R*tg30. Дальше просто. 2. Обозначим середины сторон AD и CD как Е и М, CD = ...=...= а. ЕМ=0,5АС=0,5а*2^(0.5). В треугольнике SDC высота SD=a*tg60. SМ выражаем через катеты DМ=0,5а и SD=a*tg60. Т. о площадь треугольника SЕМ можно выразить через его стороны (по теор. Герона) и приравняв 5/8 найти а. 3. АВ = ...=...=ВS= а. BF является проекцией SF. Из 2 треугольников, образующих BАF, выражаем BF через а. Ну и находим arc tg(ВS/BF).
Расстояние от точки А до прямой м Д = 15см.
Проецируем точки А, В, С на прямую Л, получаем точки а, в, с.
конец А удалён от прямой Л на Аа =9 см, конец В - на Вв = 5 см.
Все эти точки расположены на одинаковом расстоянии от прямой м. Обозначим это расстояние д.
найдём д из теоремы Пифагора д² = 15² - Аа² = 225 - 81 = 144 ---> д = 12
Расстояние от точки В до прямой м равно √(д² + Вв²) = √(144 + 25) = √169 = 13
Точка С (середина отрезка АВ) удалена от прямой Л на
Сс = 0,5(Аа + Вв) = 0,5 (9 + 5) = 7
Расстояние от точки С до прямой м равно √(д² + СС²) = √(144 + 49) = √193
2. Обозначим середины сторон AD и CD как Е и М, CD = ...=...= а. ЕМ=0,5АС=0,5а*2^(0.5). В треугольнике SDC высота SD=a*tg60. SМ выражаем через катеты DМ=0,5а и SD=a*tg60. Т. о площадь треугольника SЕМ можно выразить через его стороны (по теор. Герона) и приравняв 5/8 найти а.
3. АВ = ...=...=ВS= а. BF является проекцией SF. Из 2 треугольников, образующих BАF, выражаем BF через а. Ну и находим arc tg(ВS/BF).