Знайдіть площу ромба ,сторона якого дорівнює 20 см,а - вопрос №209071464 от oleksintetyana 30.03.2022 12:05

Question

Геометрия: Знайдіть площу ромба ,сторона якого дорівнює 20 см,а одна з діагоналей на 8 см більша да другу

oleksintetyana · Answer

Пусть меньшая диагональ d см,большая диагональ d+8 смРассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²400 = d²/2 + 4d + 16d²/2 + 4d - 384 = 0d² + 8d - 768 = 0Дискриминант квадратного уравненияД = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²Корниd₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32Плохой, отрицательный кореньd₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 смА это хороший :)меньшая диагональ 24 смбольшая...