Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон, образующих этот угол. Найдем длины сторон АС и ВС как модули векторов, по координатам их конца и начала.
|AC| = √((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) или |AC| =√(3²+0) =3 ед.
|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) или |BC| =√((-6)²+(-8)²) =10 ед.
Отношение сторон: k = AC/BC = 3/10 =0,3.
Координаты точки, делящей отрезок АВ, заданный координатами его начала и конца, в данном отношении k, считая от точки А (при отношении k=0,3, считая от точки А) найдем по формулам:
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон, образующих этот угол. Найдем длины сторон АС и ВС как модули векторов, по координатам их конца и начала.
|AC| = √((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) или |AC| =√(3²+0) =3 ед.
|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) или |BC| =√((-6)²+(-8)²) =10 ед.
Отношение сторон: k = AC/BC = 3/10 =0,3.
Координаты точки, делящей отрезок АВ, заданный координатами его начала и конца, в данном отношении k, считая от точки А (при отношении k=0,3, считая от точки А) найдем по формулам:
Xd = (Xa+k*Xb)/(1+k) и Yd = (Ya+k*Yb)/(1+k).
В нашем случае: Xd = (-1+0,3*8)/1,3) ≈ 1,08. Yd = (2+1,8)/1,3≈2,92.
ответ: D(1,08;2;92).
P.S. Рисунок для наглядности.
<Х=118°
Объяснение:
∆ABD- прямоугольный треугольник, т.к. <АВD вписанный угол опирается на дугуАD=180°
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<DAB+<BDA=90°
<DAB=90°-<BDA=90°-28°=62°
<DAB- вписанный угол опирается на дугуВD(меньшая)
Тогда дугаВD(меньшая)=2*<DAB=2*62°=124°
Вся окружность составляет полный угол который равен 360°
дугаВD(меньшая)+дугаВD(боль)=360°
ДугаВD(боль)=360°-дугаВD(меньшая)=
=360°-124°=236°
<ВСD- вписанный угол опирается на дугуВD(боль)
<ВCD=дугаВD(боль):2=236°:2=118°
Обозначение:
дугаВD(боль)- большая дугаBD