Знайдіть радіуси вписаного та описаного кіл для трикутника - вопрос №19145648 от АльтЛанд 20.07.2020 21:36

Question

Геометрия: Знайдіть радіуси вписаного та описаного кіл для трикутника зі сторонами 17 см , 65 см і 80 см

АльтЛанд · Answer

Полупериметр треугольникаp = (17 + 65 + 80)/2 = 81 смПлощадь по формуле ГеронаS² = p(p-a)(p-b)(p-c)S² = 81(81-17)(81-65)(81-80)S² = 81*64*16*1S² = 9²*8²*4²S = 9*8*4 = 288 см²---Радиус описанной окружностиR = abc/(4S)R = 17*65*80/(4*9*8*4) = 17*65*10/(4*9*4) = 17*65*5/(4*9*2) = 5525/72 смРадиус вписанной окружностиS = rpr = S/p = 9*8*4/81 = 32/9 см...