Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть синус гострого кута A, якщо cosA = 3/5

Показать ответ

Ответ:

лидия87

11.10.2020 11:51

б

Використовуючи основну тригонометричну тоточжність, маємо:

$\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1$

$\sin^{2}\alpha = 1 - \cos^{2}\alpha$

$\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^{2}\alpha }=\sqrt{1 - \left(\dfrac{3}{5} \right)^{2}} = \sqrt{1 - \dfrac{9}{25} } = \sqrt{\dfrac{16}{25} } = \dfrac{4}{5}$

б

Нехай та — відповідно протилежний і прилеглий катети відносно кута $\alpha$ , а — гіпотенуза прямокутного трикутника (см. рисунок).

Косинусом госторого кута $\alpha$ прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета до гіпотенузи :

$\cos\alpha = \dfrac{b}{c}$

Тобто b = 3 , а c = 5 одиниць. Отже, за теоремою Піфагора $a = \sqrt{c^{2} - b^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ одиниці.

Синусом госторого кута $\alpha$ прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи :

$\sin \alpha = \dfrac{a}{c} = \dfrac{4}{5}$

Відповідь: $\dfrac{4}{5}$

Знайдіть синус гострого кута A, якщо cosA = 3/5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Анастасия0561

21.11.2021 00:23

ABCD - ромб, кут ACD25°. Знайдіть кути ромба....

yulya158

01.02.2022 08:43

решить Найдите неразвернутые углы, образованные при пересичении двух прямых, если разность 2 из них равна 37°...

anchertow

06.05.2023 10:17

В прямоугольнике ABCD AD=3AB.На стороне ADотметили точку Nтак, что AN=2ND.Найдите сумму ∠ANB+∠ADB ответ запишите в градусах....

Vika10023

06.05.2023 10:17

На рисунке 101 АВ=ВС угол ВАД=ВСД. Докажите что треугольник АБД=СВД...

rfgvgvvdrxxsegb

27.03.2022 15:15

Один из углов которые получаются при пересечении двух прямых равен 42°. найдите остальные углы....

gdhdf

03.08.2021 23:24

Вычислите периметр равнобедренной трапеции если известно что основания трапеции соответственно равны 3 и 9 см,а расстояние между основаниями -4 см ....

Aksa2101

03.08.2021 23:24

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38 градусам. найдите острый угол между гипотенузой и бессектрисой прямого угла. ответ дайте в градусах....

vprasckowya

09.11.2020 02:06

Втреугольнике abc угол a больше угла b на 50градусов: а угол c составляет пятую часть их суммы . найдите углы образует биссектриса угла a со стороной bc....

FiZik11111032

02.07.2021 09:45

Востроугольном треугольнике mnp биссектриса угла м пересекает высоту nk в точке о, причем ок = 9 см. найдите расстояние от точки о до прямой мn....

МилаКу

02.07.2021 09:45

Сколько прямых углов может иметь выпуклый семиугольник?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку