объясняю смысл. Прежде всего надо сделать рисунок. Ту диагональ, которая перпендикулярна боковой стороне можно найти по теореме Пифагора. Гипотенуза у вас известна (большее основание трапеции), катет (известная боковая сторона). И получили 2*корень из 7. Можно найти теперь площадь этого прямоугольного треугольника, как 1/2*на произведение катетов, и получили 6*корень из 7. С другой стороны площадь треугольника определяется как половина основания на высоту. Так как площадь нам теперь известна, основание известно (большее основание трапеции), можем найти высоту треугольника прямоугольного, изходящую из прямого угла, а эта высота и будет являтся высотой трапеции. h=(2*Sпр.треуг.)/основание=(2*6*корень из 7)/8=(3*корень из 7)/2.
теперь рассмотрим треугольник, который образуется другой диагональю и известной боковой стороной, он будет равнобедренным, значит меньшее основание равно известной боковой стороне.
Sтрапеции=(3*корень из 7)/2*(6+8)/2=(21*корень из 7)/2.
Ну это по формулам решается и они есть в учебнике 9-ого класса, правильные многоугольники. Даже если эти формулы не знаете, можно нарисовать рисунок, провести радиусы, соединяющие середину сторон треугольника и центр окружности и соединить вершины треугольника с центром окружности. И рассмотреть один прямоугольный треугольник. Угол правильного треугольника равен 60 градусов, значит один из углов прямоугольного треугольника будет 30 градусов, делит верщину пополам. А против угла в тридцать градусов ледит катет равный половине гипотенузы, и этот катет у нас радиус, знасит гипотенуза равна 6 корней из 6. И по теореме Пифагора находим другой катет как гипотенуза в квадрате минус известный катет в квадрате и все это под корнем. = 9 корней из 2. А это половина стороны, значит сторона треугольника = 18 корней из 2.
Или же по формулам, значала найдем радиус описанной окружности, R=(3корня из 6)/cos60=6 корней из 6.
сторона = 2 * (6 корней из 6)* sin60 = 18 корней из 2.
объясняю смысл. Прежде всего надо сделать рисунок. Ту диагональ, которая перпендикулярна боковой стороне можно найти по теореме Пифагора. Гипотенуза у вас известна (большее основание трапеции), катет (известная боковая сторона). И получили 2*корень из 7. Можно найти теперь площадь этого прямоугольного треугольника, как 1/2*на произведение катетов, и получили 6*корень из 7. С другой стороны площадь треугольника определяется как половина основания на высоту. Так как площадь нам теперь известна, основание известно (большее основание трапеции), можем найти высоту треугольника прямоугольного, изходящую из прямого угла, а эта высота и будет являтся высотой трапеции. h=(2*Sпр.треуг.)/основание=(2*6*корень из 7)/8=(3*корень из 7)/2.
теперь рассмотрим треугольник, который образуется другой диагональю и известной боковой стороной, он будет равнобедренным, значит меньшее основание равно известной боковой стороне.
Sтрапеции=(3*корень из 7)/2*(6+8)/2=(21*корень из 7)/2.
Ну это по формулам решается и они есть в учебнике 9-ого класса, правильные многоугольники. Даже если эти формулы не знаете, можно нарисовать рисунок, провести радиусы, соединяющие середину сторон треугольника и центр окружности и соединить вершины треугольника с центром окружности. И рассмотреть один прямоугольный треугольник. Угол правильного треугольника равен 60 градусов, значит один из углов прямоугольного треугольника будет 30 градусов, делит верщину пополам. А против угла в тридцать градусов ледит катет равный половине гипотенузы, и этот катет у нас радиус, знасит гипотенуза равна 6 корней из 6. И по теореме Пифагора находим другой катет как гипотенуза в квадрате минус известный катет в квадрате и все это под корнем. = 9 корней из 2. А это половина стороны, значит сторона треугольника = 18 корней из 2.
Или же по формулам, значала найдем радиус описанной окружности, R=(3корня из 6)/cos60=6 корней из 6.
сторона = 2 * (6 корней из 6)* sin60 = 18 корней из 2.