Знайдіть відрізок АК, якщо у прямокутному трикутнику АВС, кут С - прямий, К - належить АС, ВК = m,
∠
C
B
K
=
α
,
∠
A
B
K
=
β
.

Больший угол ромба равен 120°.

Объяснение:

Диагонали ромба равны а и а√3. Найдите больший угол ромба.

Дано: ABCD - ромб;

АС и BD - диагонали;

AC = a; BD = a√3.

Найти: ∠А.

Рассмотрим ΔАВО.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

⇒ ΔАВО - прямоугольный.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

⇒

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.

⇒ ∠BAO = arctg (√3) = 60°

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

⇒ ∠ВАО = ∠OAD = 60°

Тогда ∠А = ∠ВАО + ∠OAD = 120°

Больший угол ромба равен 120°.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1014 куб. ед.

Объяснение:

- прямоугольный параллелепипед

АВ : ВС = 3 : 2.

Диагональное сечение - квадрат .

Его площадь равна 169 кв. ед.

Надо найти объем прямоугольного параллелепипеда.

Площадь квадрата определяется по формуле:

где a- сторона квадрата.

Тогда

Стороны данного квадрата равны 13 ед.

ед.

Если параллелепипед прямоугольный, то в основании прямоугольник.  

Рассмотрим Δ ABD - прямоугольный.

Так как по условию АВ : ВС = 3 : 2, то пусть АВ =3х ед., ВС =2х ед.

Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Составим и решим уравнение:

Тогда АВ =3√13 ед., ВС =2√13 ед.

Для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо длину умножить на ширину и на высоту.

куб. ед.

#SPJ1