1) По правилу нахождения разности векторов, начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое). ОА-ОВ=ВА. По правилу нахождения суммы векторов, начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом второго.ВА+АС=ВС. ответ:(OA-OB) +AC = ВС. 2) АВ-АО=ОВ (по правилу). ОВ-OD = DB (по правилу от конца вычитаемого к концу уменьшаемого). Или так: в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Векторы ОВ и OD равны, но направлены в противоположные стороны, значит ОD = -OB и ОВ-OD = OB-(-ОВ) = 2ОВ =DB. ответ: (AB-AO)-OD = DB.
Пусть АС=а, ВС=в, АВ=с. Высота в прямоугольном тр-ке, проведённая к гипотенузе: СД=ав/с. Площадь тр-ка АВС: S=ав/2=10 ⇒ ав=20. Площадь тр-ка СДЕ: s=CД·ДЕ/2=ав·ДЕ/2с=10·ДЕ/с ⇒ ДЕ=s·c/10=3c/10. В прямоугольном тр-ке СДЕ ДЕ²=СЕ²-СД². СЕ - медиана, проведённая к гипотенузе, значит СЕ=АВ/2=с/2. ДЕ²=(с/2)²-(20/с)²=(с²/4)-(400/с²)=(с⁴-1600)/4с². Объединим два полученных уравнения стороны ДЕ, одновременно возведя первое в квадрат: 9с²/100=(с⁴-1600)/4с², 36с⁴=100с⁴-160000, 64с⁴=160000, с⁴=2500, с=√50=5√2 - это ответ. Не проверял как эта задача решена в интернете. Надеюсь моё решение будет оригинальным.
ОА-ОВ=ВА.
По правилу нахождения суммы векторов, начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом второго.ВА+АС=ВС.
ответ:(OA-OB) +AC = ВС.
2) АВ-АО=ОВ (по правилу). ОВ-OD = DB (по правилу от конца вычитаемого к концу уменьшаемого).
Или так: в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Векторы ОВ и OD равны, но направлены в противоположные стороны, значит ОD = -OB и ОВ-OD = OB-(-ОВ) = 2ОВ =DB.
ответ: (AB-AO)-OD = DB.
Высота в прямоугольном тр-ке, проведённая к гипотенузе: СД=ав/с.
Площадь тр-ка АВС: S=ав/2=10 ⇒ ав=20.
Площадь тр-ка СДЕ: s=CД·ДЕ/2=ав·ДЕ/2с=10·ДЕ/с ⇒ ДЕ=s·c/10=3c/10.
В прямоугольном тр-ке СДЕ ДЕ²=СЕ²-СД².
СЕ - медиана, проведённая к гипотенузе, значит СЕ=АВ/2=с/2.
ДЕ²=(с/2)²-(20/с)²=(с²/4)-(400/с²)=(с⁴-1600)/4с².
Объединим два полученных уравнения стороны ДЕ, одновременно возведя первое в квадрат:
9с²/100=(с⁴-1600)/4с²,
36с⁴=100с⁴-160000,
64с⁴=160000,
с⁴=2500,
с=√50=5√2 - это ответ.
Не проверял как эта задача решена в интернете. Надеюсь моё решение будет оригинальным.