Знайди зовнішній кут при вершині А чотирикутника АВСD, якщо кут А=80

ответ: 432 см²

Объяснение:

Обозначим трапецию АВСD; BC||AD.  BC=b=11 см, AD=a=25 см

Опустим из вершины В высоту ВН.

Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒

АН=(25-11):2=7 см

DH=(25+11):2=18 см

ВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..  

ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25 см.  

Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек).

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Полусумма оснований DH=18 см

Ѕ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²

 Sin(в квадрате)х = -сos2x  

 ОДЗ: х принадлежит R

 Sin(в квадрате)х = -сos2x | cos2x = cos (в квадрате)x - sin(в квадрате)x 

 >  sin(в квадрате)x = - cos(в квадрате)х  +  sin(в квадрате)x

>    sin(в квадрате)x   +   cos(в квадрате)х  -  sin(в квадрате)x  = 0

     >  квадраты синусов взаимно уничтожаются, остаётся косинус в квадрате икс

  >  cos(в квадрате)x = 0  -частный случай

  >  х = П/2 +  Пn , где n принадлежит Z (множеству целых чисел).

                                                                      ответ:  П/2 +  Пn , где n принадлежит Z.