Знайдить гострі кути прямокутного трикутника якщо один катет 7.5

А другий 7.5

Показать ответ

Ответ:

Amana95

29.10.2021 12:53

Диаметр, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Диаметр перпендикулярен основаниям трапеции и является ее высотой. Высота равна 24.

Опустим высоту из вершины меньшего основания. Она разделит трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Противоположные стороны прямоугольника равны, таким образом катет треугольника равен 10.

Найдем боковую сторону трапеции как гипотенузу по теореме Пифагора.

√(10^2 +24^2) =26

(Или пифагорова тройка 5, 12, 13, множитель 2: 13*2=26)

Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте, 24.

В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

P=2(24+26) =100

Диаметр кола вписаного у прямокутню трапецию доривнюе 24 см а нижнее основание на 10 см больше за ве

0,0(0 оценок)

Ответ:

dudulya1

29.07.2021 06:58

Объяснение:

Достроим два радиуса от точек хорды до центра окружности, как показано на рисунке. Пусть радиус окружности равен r. Тогда высота получившегося треугольника равна (r - 0.2). Очевидно, что получившийся треугольник равнобедренный, и, следовательно, высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. В итоге мы имеем два равных треугольника, один из катетов равен 3.12/2 = 1.56 м

Таким образом, справедливо уравнение:

r^2 = (r - 0.2)^2 + 1.56^2

$r^2 = r^2 - 0.4r + 0.04 + 2.4336\\0.4r = 2.4736 \\r = 6.184 \\\\$

Таким образом, радиус равен 6.184 м (или 618.4 см)

Для того, чтобы найти длину дуги, необходимо знать градусную меру центрального угла. Можно в этом случае воспользоваться теоремой косинусов:

$3.12^2 = r^2 + r^2 - 2r^2\cos \alpha\\3.12^2 = 2r^2 (1 - \cos \alpha)\\\cos \alpha = 1 - (\frac{3.12}{r\sqrt{2}})^2\\\\$

Значит косинус угла равен приблизительно 0.643. По таблице Брадиса (ну или через калькулятор) мы находим, что это соответствует углу приблизительно в 50°

Длина дуги находится по формуле:

$l = \frac{\pi r}{180} * \alpha\\\\$