Знайко знайшов зроблену з дерева прямокутну підставку і задумався: «Якого найменшого радіуса мала бути колода (у см), щоб з неї можна було випиляти такий прямокутник?»
До ть Знайку знайти правильну відповідь, якщо діагональ прямокутника дорівнює 33 см.

Показать ответ

Ответ:

WERTO124

05.09.2020 12:24

Вариант 1.

Для начала найдём один из отрезков, полученным, делением гипотенузы высотою: отрезок BD.

Так как это высота, то отрезок образует 2 прямых угла: <BDA; <ADC.

Тоесть образуется 2 прямоугольных треугольника: ΔBDA; ΔADC.

По теореме Пифагора — BC равен:

$BC = \sqrt{AB^2-AD^2}\\BC = \sqrt{20^2-12^2} \Rightarrow BC = \sqrt{256}\\BC = 16sm.$

Чтобы найти всю гипотенузу BC — вычислим оставшийся отрезок DC.

Для этого нам нужна одна из формул вычисления высоты прямоугольного треугольника:

$\displaysytle\\H = \sqrt{c_1c_2}\\AD = \sqrt{BD*DC}\\AD^2 = BD*DC\\12^2 = 16*x\\x = 12^2/16\\x = 9sm.$

DC = 9; BD = 16 => BC = 9+16 = 25см.

По теореме Пифагора, AC равен:

$AC = \sqrt{BC^2-AB^2}\\AC = \sqrt{25^2-12^2}\\AC = \sqrt{481} \Longrightarrow AC = 21.9sm.$

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть:

$\displaystyle\\\cos($

Вывод: AC = 21.9см; cos(<C) = 0.876.

Для начала найдём оставшийся стороны паралеллограмма: BD & AD, которые друг другу равны.

Так как BD — перпендикулярен стороне AD — то он образует прямой угол с этой сторон, тоесть: ΔADB — прямоугольный.

Формула вычисления стороны BD, зная угол A, и гипотенузу AB: $BD = AB*\sin($

Осталось найти сторону AD (по теореме Пифагора), на которой проведена высота BD, чтобы потом найти площадь:

$AD = \sqrt{AC^2-BD^2}\\AD = \sqrt{12^2-7.9^2}\\AD = \sqrt{81.6} = 9sm.$

Теперь, формула вычисления площад параллелограмма такова: $S = ah_a\\S = AD*BD\\S = 9*7.9 \Rightarrow S = 71.1sm^2.$

Вывод: S = 71.1см².

Решите один любой вариант на приложенной карточке. желательно с обьяснением как решали (такое отмечу

0,0(0 оценок)

Ответ:

denis14882

07.03.2020 19:19

Объяснение:

1) АД и ВД гипотезы равных прямоугольных треугольников т.к. в основании правильный ∆ (АС=ВС по условию;СД--общая; СД и ∆АВС перпендикулярны по условию =>

АД=ВД=√(СД^2+АС^2)

АД =ВД = √((16√3)^2+16^2)=32

2). АК и ВК ∆АОК и ∆ВОК

т.к. ∆АВС равносторонний медиана является биссектрисой и высотой

=> ОА=ОВ = 2/3 от длины медианы

ОК общая => ∆АОК =∆ВОК => АК=ВК

∆АВО равнобедренный основание АВ=16√3. <АОВ=120°; ОА=ОВ

АВ^2= 2ОА^2 - 2*АО^2*Cos120°

АВ^2 = 2АО^2(1-Cos120°)

АО^2 = АВ^2/(2*(1-Cos120°)

АО^2 = (16√3)^2/ (2*(1-Cos120°))

АК=ВК = √( ОК^2 + АО^2)